Raciocínio Lógico e Testes de Suficiência Lógica

Em alguns exames de pós-graduação, para se ter acesso, como exemplo IBMEC, Engenharia de Produção UFF, ANPAD aparece o conteúdo de raciocínio lógico. Em particular, no programa de pós-graduação em Engenharia de Produção da UFF, uma parte deste exame tem questões de “suficiência lógica” ou “informações suficientes?”.

Você conhece este tipo de raciocínio? Já viu algumas questão sobre? Pois é, neste post vamos esclarecer algumas dúvidas sobre este tipo de teste e preparamos uma lista de questões para você estudar totalmente comentada passo a passo.

Sobre Questões de Suficência Lógica

Para questões deste tipo, são fornecidas algumas informações básicas e duas afirmações adicionais, onde o candidato deve responder se, no contexto estabelecido, as duas informações sozinhas ou em conjunto são suficientes para extrair uma dada conclusão, isto é, se é possível responder a pergunta. Veja um exemplo:

Para a questão abaixo escolha uma das seguintes alternativas:

A se o item I sozinho é suficiente para responder à pergunta, mas o item II sozinho não é.

B se o item II sozinho é suficiente para responder à pergunta, mas o item I sozinho não é.

C se juntos, os dois itens são suficiente para responder à pergunta, mas cada item sozinho não é.

D se cada item sozinho já é suficiente para responder à pergunta.

E se nem com os dois itens juntos é possível responder à pergunta.

Questão: Se três números são inteiros, positivos e menores do que 5, quanto é o produto dos três?

(1) Os três números são diferentes entre si.

(2) O maior dos três números é o dobro do segundo maior.

A – B – C – D – E

Resolução:

Primeiro, observamos do enunciado que os números inteiros, positivos e menores do que 5 são: 1, 2, 3 e 4. Desses queremos saber o produto de três.

Em (1), utilizamos três números diferentes entre si: 1, 2 e 3 cujo produto é 1.2.3 = 6 ou 1, 2 e 4 cujo produto é 1.2.4 = 8, portanto não é possível saber o produto de três números exatamente, temos 6 ou 8, como exemplo. (1) não é suficiente.

Em (2), o maior dos três números é dobro do segundo maior e considerando o item (1) com os três números diferentes, neste caso só temos uma situação possível: 1, 2 e 4. O número 4 é o maior dos três e é o dobro do segundo maior, 2.

Portanto o produto é 1.2.4 = 8. Logo, juntos, os dois itens são suficientes para responder a pergunta. Observe que não considerando o item (1) podemos ter os casos 1, 1 e 2 ou 2, 2 e 4 que satisfazem o item (2) que sozinho, não é suficiente.

Alternativa C

Para Praticar

Pesquisei sobre esse conteúdo e encontrei algumas questões na internet, a maioria em inglês, e algumas do próprio material de orientação do programa de pós-graduação em Engenharia de Produção da UFF em especial.

Organizei as questões para você melhor estudar, servem de base para o entendimento desta área, pois todas possuem seus comentários, mas não se limite somente a estas questões, pequisa por mais!

Para fazer download do material clique aqui.

Tenham um bom estudo! 🙂

Gostou deste artigo? Ficou com alguma dúvida? Comente!

22 Comentários


    1. Opa Taillany, tudo certo? Que bom que ajudou. Precisando novamente, estamos aqui. Sucesso!

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  1. Tenho uma dúvida na questão 9, onde na resposta diz que: “Em (2), x – 4 é um inteiro se, e só se, x é inteiro, isto é, para que x – 4 seja um número inteiro, x deve ser inteiro. (2) é suficiente.
    Alternativa B
    Observação: x sendo uma fração imprópria (numerador > denominador) não satisfaz item (2). E as frações próprias? Verifique!”
    A minha dúvida é a seguinte: Por que uma fração imprópria não satisfaz? Ex: 28/2 -4 = 28/2-8/2 = 20/2 = 10. Esse exemplo não invalida a afirmação 2, no entanto, não podemos concluir sobre x ser inteiro ou não. Seria então a alternativa E. Poderia ajudar prof.?

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    1. Oi Ariane, observe que 28/2 é uma fração aparente, isto é, 28/2 = 14. Um número inteiro. Certo?

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  2. Thieres, ok, entendi como chegou no nº 4 e no nº 2. Mas veja, se você diz “O maior dos três números é o dobro do segundo maior”, você entende que o nº 2 é maior do que do que a terceira opção (nº 1). Então não pode haver a opção 4, 2, 2 como você disse. Pensando dessa forma, eu teria escolhido B. O item II sozinho é suficiente para responder à pergunta.

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    1. Opa Carla, tudo bem? Por favor, dê uma olhada nos comentários. Já comentamos sobre tal ponto, ok? Abraço!

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  3. A cada post que li, foi me dando uma aflição de que ninguém tenha atentado para algo na questão.
    Números inteiros, positivos, menores que 5 (1,2,3,4), certo? Indiscutível!
    Ignorando a primeira dica lê-se: “(2) O maior dos três números é o dobro do segundo maior.”

    Nesta frase assume-se que há o maior dos três números, que é o dobro do segundo maior, portanto 4.
    Assume-se que há o segundo maior de três números, que é a metade do primeiro maior, que é 4, portanto, o segundo maior é 2. Bom, se são três números, e temos 4 como o (maior) > número e 2 como o segundo maior número, então resta o menor número do três, que portanto não pode ser igual ao segundo maior, que 2. O terceiro número naturalmente tem que ser o menor, sendo assim, é 1.
    Resposta: “B” se o item II sozinho é suficiente para responder à pergunta, mas o item I sozinho não é.

    Thieres Machado, tu ainda concordaste com o Josué?

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    1. Opa Gilberto, tudo na paz?

      Observe que, de acordo com seu comentário, se não considerarmos o item 1, poderemos ter números repetidos e conforme explicamos, não podemos definir exatamente o produto. Em seu comentário, você diz “assume-se” e isso é uma interpretação sua, não da questão. O item só nos diz que o maior dos três é o dobro do segundo maior.

      Como exemplo, temos 2, 2 e 4. O número 2 é o segundo maior, mas também o menor dos três. Veja, o item 2 sozinho, não nos diz que os números devem ser diferentes entre si.

      Obrigado por comentar. Abraço!

      Responder

  4. Olá, muito bom suas informações.
    Há mais exercícios ou alguma bibliografia para estudar para a prova da uff?
    obrigada

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    1. Beatriz, veja os comentários abaixo, pois já falei sobre como pesquisar sobre esse assunto. Abraço.

      Responder

  5. Olá, Thieres ! Em primeiro lugar, quero parabenizá-lo pelo blog. O conteúdo é excelente. Gostaria de saber se você tem mais questões para treino do teste de suficiência lógica, mesmo que não tenha a solução comentada, só o gabarito. Desde já, agradeço. Luciana Veríssimo

    Responder

    1. Luciana, muito obrigado pelos elogios. Sobre mais exercícios de teste de suficiência lógica não temos. Esse material, parte tirei do prova da uff e outra foi pesquisa em sites americanos (fiz a tradução). Caso queira pesquisar por mais, utilize como palavra chave “data sufficiency questions”. Abraço.

      Responder

  6. Olá. Ainda penso que a dica número dois ainda não chega na mesma resposta, Pois se pensarmos que a afirmação de que o número maior é o dobro do segundo, podemos dizer e assumir a classificação do segundo com critérios indefinido de desempate, sendo assim, poderíamos considerar 2, 2 e 4. Onde qualquer 2 possuiria a segunda colocação, assim a segunda dica não seria o suficiente para chagar no número desejado.
    Achei o site e o post muito legais, porém o material deixou uma série de brechas, tais brechas que ainda persistem em muito no nosso sistema de avaliação e que aparecem em todos nossos concursos.

    Responder

    1. Josué,

      fiz algumas correções na questão acima, pois de fato estava errada considerando que no item (2) não se faz nenhuma menção de que os números devem ser diferentes entre-si, podendo assumir como você descreveu 2, 2 e 4 ou ainda 1, 1 e 2.

      Muito obrigado pelo comentário e pela visita!

      Responder

  7. Boa tarde Thieres Machado,
    tenho uma duvida/observação . O numero 3 dessa lista.
    São 3 numeros positivos, inteiros e menores do que 5, você colocou 1,2,3,4 , não seria 0,1,2,3,4 ?
    Resolvendo a (2) O maior dos três números é o dobro do segundo maior: teria três combinações verdadeiras.
    0,1,2 ou 0,2,4 ou 1,2,4 , assim, o transformaria em não suficiente.
    Confere pra mim?
    obrigado

    Responder

    1. Olá Vitor!

      Observe que o enunciado da pergunta diz “… números inteiros positivos …”

      De fato, o zero é número inteiro, mas NÃO positivo – ele é neutro – temos, portanto, somente 1,2,3,4 inteiros positivos e menores do que 5.

      Com isso, respondendo a (2) eliminamos do seu questionamento as combinações 0,1,2 e 0,2,4 ficando somente com 1,2,4, sendo assim o item (2) suficiente.

      Agradeço gentilmente sua visita e espero que o blog esteja lhe sendo útil. Caso ainda tenha dúvidas, fique a vontade para comentar.

      Tenha um bom estudo!

      Responder

  8. Gostaria de algumas provas de doutorado para UFF em produção sobre logica, vcs poderiam fornecer?
    Agradeço
    Roberto

    Responder

    1. Olá, Roberto!

      Obrigado pelo contato.

      Infelizmente não tenho mais as provas, devido a uma mudança de arquivos foram perdidas. Nos iríamos publicá-las justamente para o exame de fevereiro 2013.

      Estamos a procura e também aguardando que alguém possa enviar para comentarmos e disponibilizar no blog. O material publicado nesta postagem é justamente da parte de suficiência lógica.

      Tudo de bom!

      Responder

  9. Caros Prof,
    No próprio material de orientação ao candidado, pode-se observar que, além das questões de suficiência lógica, há 10 questões de Matemática Elementar, mas que não são tão “elementares” assim…Vocês teriam as resoluções delas para disponibilizar aqui no site?
    Agradecido!
    Diego

    Responder

    1. Olá, Diego!

      Obrigado pelo contato!

      Sobre as outras questões, para a prova desse semestre que ocorre em 09/06/12 não temos tempo para comentar e postar no blog. Mas essa prova, para o ingresso ao mestrado engenharia de produção uff, vem se repetindo uma vez a cada semestre, em fevereiro e julho, então em breve postaremos as outras questões.

      Abraço,

      Thieres Machado

      Responder

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