[Aula #1] Minicurso Porcentagem para Concursos: Definição e Escrita de Taxas Percentuais

Neste artigo, apresentamos a primeira vídeoaula do minicurso porcentagem para concursos.

Teremos uma série de três (3) vídeoaulas com o objetivo de ajudar aqueles que precisam de uma forma ou de outra aprender porcentagem.

Seja você um estudante do ensino básico, um concurseiro ou que esteja com interesse em dominar as operações, bem como interpretar problemas de porcentagem, esse minicurso vai contribuir em muito para o seu objetivo.

Continue lendo para saber mais sobre o minicurso.

Em primeiro lugar vamos a uma rápida apresentação do minicurso.

Apresentação do Minicurso Porcentagem para Concursos

O objetivo do minicurso é que ao final você tenha embasamento teórico e prático para resolver questões de concursos e provas.

Requisitos necessários para uma melhor aprendizagem durante o minicurso:

  • Operações básicas

De início, é importante que você já tenha domínio das operações básicas. Que operações são essas?

Soma, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.

  • Operações com frações

Aqui, seguimos com a mesma ideia do requisito anterior. Saber realizar as operações citadas acima, mas também com frações, será essencial para sua aprendizagem.

  • Outros assuntos

Bem, para resolver um problema de porcentagem, nem sempre usaremos somente o conceito de porcentagem.

Outros temas são também importantes. Por exemplo, regra de três, razão, proporção, manipulações algébricas, equação do primeiro grau, etc.

Portanto, também é importante que você tenha conhecimento desses outros possíveis assuntos.

Mas fique tranquilo, o minicurso foi desenvolvido para você aprender. Durante as aulas informaremos quais assuntos serão abordados, isto é, necessários para uma melhor aprendizagem.

Agora, o conteúdo das aulas.

Nossas aulas serão divididas em três artigos, cada um contendo uma vídeoaula.

Ao final de cada artigo (aula), você encontrará o link para a aula seguinte. Leia com atenção.

Os assuntos das aulas estão divididos da seguinte forma:

  • Vídeoaula #1: definição e escrita de taxas percentuais.
  • Vídeoaula #2: operações básicas com taxas percentuais.
  • Vídeoaula #3: resolvendo questões de concursos com porcentagem.

Vamos agora iniciar nossa primeira aula 🙂

“Um grama de ação vale mais do que uma tonelada de teoria.” ~ Friedrich Engeles

Definição e Escrita de Taxas Percentuais

Nessa primeira aula, você aprenderá a definição de porcentagem e sobre como transformar taxas percentuais em um número decimal ou fração e vice-versa.

Assista abaixo a vídeoaula #1

Definição de Porcentagem e Algumas Observações Importantes

Porcentagem, nada mais é de que uma fração de denominador 100. Também conhecida como uma razão centesimal.

Exemplo:

“Vinte por cento” escreve-se 20% e significa “vinte centésimos”, isto é,

\displaystyle {\sf 20\%}=\frac{\sf 20}{\sf 100}\cdot

O símbolo % resultou de diversas abreviações e mudanças da expressão  “por cento”, usada por comerciantes venezianos e genovezes.

Quando se diz “vinte por cento” está se pensando em 20% de uma determinada grandeza. Essa grandeza pode ser, uma quantidade de dinheiro, um terreno, etc.

Isto significa um quinto dessa grandeza, pois

\displaystyle \frac{{{\sf 20}^{\div 20}}}{{{\sf 100}^{\div 20}}}=\frac{\sf 1}{\sf 5}\cdot

Mas atenção, nem toda porcentagem pode se simplificada como acima. Exemplo:

\displaystyle {\sf 23\%}=\frac{\sf 23}{\sf 100}\cdot

“Vinte e três por cento são vinte e três centésimos” e fim.

O uso de porcentagens é tão comum no nosso cotidiano (linguagem do dia-a-dia) que é muito conveniente ter em mente os significados de alguma delas.

Isso vai nos ajudar muito em relação a resolução de problemas, na aula #3. Observe:

100% → tudo (o todo)
50% → a metade
25% → a quarta parte
20% → um quinto
10% → a décima parte (um décimo)
5% → a vigésima parte (um vigésimo)
1% → a centésima parte (um centésimo)

Outras porcentagens dão uma ideia aproximada. Por exemplo:

60% → pouco mais da metade
40% → pouco menos da metade
30% → quase um terço (quase a terça parte)

Vejamos agora as transformações equivalentes.

Transformação da Taxa Percentual em uma Fração Centesimal ou Equivalente Irredutível

Para isso, escrevemos uma fração de numerador correspondente ao número da taxa percentual e o denominador, 100.

Conforme a possibilidade, simplificamos até encontrar uma fração irredutível.

Veja exemplos:

a) 12%

\displaystyle {\sf 12\%}=\frac{{{\sf 12}^{\div 4}}}{{{\sf 100}^{\div 4}}}=\frac{\sf 3}{\sf 25}\cdot

b) 175%

\displaystyle {\sf 175\%}=\frac{{{\sf 175}^{\div 25}}}{{{\sf 100}^{\div 25}}}=\frac{\sf 7}{\sf 4}\cdot

Transformação da Taxa Percentual em Número Decimal (ou forma unitária)

Primeiro, escrevemos a taxa percentual na forma de fração centesimal. Depois, dividimos o numerador pelo denominador (100).

Veja exemplos:

a) 15%

\displaystyle {\sf 15\%}=\frac{\sf 15}{\sf 100}={\sf 0,15}.

Assim, 15% = 0,15.

b) 23,4%

\displaystyle {\sf 23,4\%}=\frac{\sf 23,4}{\sf 100}={\sf 0,234}.

Assim, 23,4% = 0,234.

Transformação de Número Decimal para Taxa Percentual

Esse processo é bem simples. Basta apenas multiplicar o número decimal por 100 e colocar o símbolo %.

Talvez, pesquisando, você encontre o processo em que, primeiro transforma-se o número decimal para um fração de denominador 100 e só depois, escreve-se na forma de taxa percentual.

Observação: nosso objetivo é a aplicação direta de técnicas (ou propriedades matemáticas) para o cálculo de porcentagens, portanto, aqui não iremos abordar demonstrações matemáticas.

Veja exemplos:

a) 0,7

\displaystyle {\sf 0,7}\times {\sf 100=70}.

Assim, 0,7 = 70%.

b) 0,275

\displaystyle {\sf 0,275}\times {\sf 100=27,5}.

Assim, 0,275 = 27,5%.

Transformação de Fração para Taxa Percentual

Primeiro, transformamos a fração para um número decimal e depois, multiplicamos o resultado por 100, colocando ao final o símbolo de %.

Caso a fração já tenha o denominador 100, não há a necessidade do processo acima. Basta apenas escrever o numerador em taxa percentual.

Para transformarmos a fração para um número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador.

Veja exemplos:

a) 3/10

\displaystyle \frac{\sf 3}{\sf 10}={\sf 0,3}\to {\sf 0,3}\times {\sf 100=30}.

Assim, 3/10 = 30%.

b) 5/8

\displaystyle \frac{\sf 5}{\sf 8}={\sf 0,625}\to {\sf 0,625}\times {\sf 100=62,5}.

Assim, 5/8 = 62,5%.

Conclusão da VídeoAula #1

Chegamos ao final de nossa primeira aula.

Alguns pontos importantes devem ser fixados para a próxima aula.

Primeiro, a definição de porcentagem deve estar clara em sua mente. Se ainda tiver dúvida, volte e estude novamente. Assista o vídeo.

Segundo, a escrita de taxas percentuais deve ser praticada ao máximo para que você se sinta seguro quanto as transformações.

Escrever uma taxa percentual na forma de fração ou de um número decimal é de suma importância para as próximas aulas.

Atenção:  NÃO passe para a próxima aula sem ter domínio sobre as transformações. Pratique com mais exercícios.

A melhor forma para você exercitar sem perder tempo e aprender gradativamente é eBook Porcentagem para Concursos. Clique aqui embaixo para saber mais.

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Assista as Próximas Aulas…

Abaixo, disponibilizamos os links para as próximas aulas.

Jamais passe para a aula seguinte caso tenha ficado com dúvida. Procure estudar sem pressa, o minicurso é gratuito e estará disponível para você a qualquer tempo.

Saiba que estudar na véspera para uma prova, ou seja, pensando que vai aprender a matéria, nunca foi ou será o melhor caminho para uma aprendizagem eficiente. Organize-se.

Geralmente, a parte mais difícil do processo de aprendizagem é no início.

Portanto, mantenha o foco no seu objetivo e mesmo quando as coisas parecerem difíceis, continue, seja persistente!

Lembre-se dos benefícios que obterá com mais esse conhecimento adquirido.

Os links para as próximas aulas são:

Agora, me responda com sinceridade…

Qual a sua opinião sobre a aula?

Sua opinião vai nos ajudar a produzir as próximas aulas de forma que atenda suas necessidades, para te ajudar ainda mais.

Portanto, fique a vontade para comentar.

Forte abraço e até a próxima 🙂

57 Comentários


  1. Muito obrigada por essas aulas , sempre tive problemas quando o assunto
    e porcentagem e suas aulas estão me ajudando muitíssimo , parabéns por essa iniciativa !!!

    Responder

    1. Leidiane, obrigado por comentar. Ficamos felizes em saber que ajudamos. Visite o blog sempre que precisar, ok? Abraço!

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  2. Eu sou dentista e pedagogo.Fui professor durante 30 anos de física e matemática.tenho 77 anos,aposentado,mas sou apaixonado por matemática.na minha cabeceira tenho livro de matemática e física.Antes de dormir,resolvo algumas questões.Achei interessante,pois embora eu tenha conhecimento da matéria,gostei do modo de explicar.Eu era assim,sem querer ser grande,mas ser aluno ensinando aluno.Um forte abraço Marcos. Tudo que sei sobre plantas medicinais,aprendi com um homem analfabeto,de 80 anos que viveu a vida toda no mato.Todos sem exceção somos mestres,temos condições de ensinar alguma coisa .Aprender depende de cada um.

    Responder

    1. Oi Marcos, como vai?

      Obrigado por seu comentário. É ótimo saber que você também contribui para o ensino da Matemática, de saber que você olha para a Matemática como um desbravador, pois na verdade, estamos apenas descobrimos e você sabe muito bem disso.

      Agradeço gentilmente suas belas palavras e conte sempre conosco. Fique a vontade para comentar, pois você contribui muito para a aprendizagem de todos nós.

      Obrigado pela visita. Forte Abraço!

      Responder

  3. Muito bom…adorei a aula!!#quero aprender matemática para concurso.Obrigada professor, até a próxima aula.

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    1. Obrigado por comentar Cristiana. Você está no lugar certo para aprender Matemática para concursos. Aproveite. Sucesso!

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    1. Obrigado você, Edvaldo. Pela visita e comentário. Comente sempre que quiser, ok? Abraço!

      Responder

  4. Muito bom professor, está me ajudando muito a me preparar para concurso. Minha dificuldade era com a matemática agora ficou muito fácil estudar em casa já que não tenho como fazer um cursinho ou aula particular. Gostaria que você enviasse aulas sobre como resolver problemas envolvendo razão e proporção e geometria. Forte abraço.

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    1. Tudo tranquilo, Eduardo?

      Muito bom saber disso cara.

      Presta atenção, aqui no blog tem exercícios do conteúdo que você deseja, faça uma pesquisa. Para utilize a busca do blog, ok?

      Qualquer outra dúvida, comente. Abração!

      Responder

  5. Adoro matemática ,mas a porcentagem sempre me surpreendendo e…errando agora tenho certeza que não irei errar mais ….muito bem explicado ,valeu apena .brigaduuuuuuu

    Responder

    1. Opa Izabel, muito obrigado pelo voto de confiança. Desejamos que nosso conteúdo a ajude ainda mais. Comente sempre que quiser, ok? Tudo de bom!

      Responder

    2. Gostei muito vai me ajudar bastante quando eu estiver fazendo a prova domingo muito obrigado pela explicação

      Responder

    3. Parabéns pelo seu trabalho, é muito importante.
      Continue assim, grande abraço

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      1. Opa Nelson, tudo bem? Vamos continuar assim. Ainda mais agora sabendo que te ajudamos. Vamos em frente. Forte abraço!

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  6. Eu só quero agradecer. Sou professor de Física e dou aula de Matemática, também, e agora tenho mais recursos para trabalhar com os alunos. Muito obrigado e cada vez que usar uma de suas ferramentas esteja cdrto que os créditos serão devidamente dado ao colega.

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    1. Muito obrigado Francisco. Que suas aulas sejam a cada dia melhores. Tudo de bom!

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      1. Oi Thieres, estou adorando as suas explicações e cada semana eu evoluo. Minha dúvida é sobre divisão, quando tenho que colocar a vírgula e o zero pra continuar a dividir o número, por exemplo, sobrou um número qualquer de resto menor que o divisor e quero continuar a conta, aí acrescento o zero a esse número qualquer…necessariamente tenho que colocar zero no resultado do divisor porque acrescentei zero no resto ?

        Obrigada.

        Responder

        1. Opa Rosangela, esse assunto merece um post inteiro. Estude divisão de números naturais e depois a divisão de números decimais. Vai ajudar muito. Abraço!

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  7. Muito boa sua aula, adorei! Vou recomenda-la aos meus amigos!

    Abraços

    Responder

    1. Opa Cristina, tudo bem? Muito obrigado por sua visita e comentário. Também somos gratos por sua recomendação. Aproveite sempre que precisar, ok? Forte abraço!

      Responder

    1. Oi Vanusa, muito obrigado. Aproveite sempre que precisar, ok? Forte abraço!

      Responder

  8. Professor Thieres, boa noite!
    Quero agradecer mais uma vez o envio dos últimos conteúdos.
    Está sendo muito significativo pra mim pois não estudo esses conteúdos há mais de 40 anos.
    Esse passo-a-passo facilitou muito a minha compreensão pra executar os exercícios.
    Está sendo “quase” divertido!
    Grande e fraterno abraço!

    Responder

    1. Opa Telma, como vai? Fico muito feliz em saber que o conteúdo está te ajudando. Muito obrigado por comentar. Grande abraço!

      Responder

  9. Olá Thieres!
    Você nao imagina o quanto as suas aulas tem me ajudado nas atividades escolar de meu filho no 6º ano do ensino fundamental. Espero continuar contando com a sua generosa contibuição. Um abraço do seu aluno, porque não, é assim que me sinto.
    parabéns!!!!

    Responder

    1. Opa Jose, tudo bem? Ficamos felizes em saber que o conteúdo do blog tem ajudado você e seu filho. Você não faz ideia de como isso nos incentiva a continuar contribuindo com mais e mais conteúdo. Utilize o blog e comente sempre que quiser, ok?. Agradecemos pela visita e comentário. Sucesso!

      Responder

  10. Thieres Machado, tudo bom com você? Então, tudo que você tem feito é sensacional, estou gostando muito de acompanhar às aulas que é de fácil compreensão. Desde já agradeço! Parabéns pelo seu trabalho.

    Responder

    1. Opa Antonio, como vai?

      Muito obrigado por suas palavras. É muito bom saber que estamos ajudando. Fique a vontade para comentar, sempre que quiser, ok? Sucesso sempre!

      Responder

  11. Muito bom, matéria explicada de modo bastante didático, facilitando a aprendizagem. Agradeço a disponibilização do material.

    Responder

    1. Obrigado Sonia. Sua opinião é muito importante para o desenvolvimento do blog, assim poderemos ajudar mais e mais pessoas. Comente sempre que quiser, ok? Grande abraço!

      Responder

  12. Estou voltando a estudar depois de muitos anos, me sinto empolgado e gostei muito de suas explicações obrigado.

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  13. Ótima aula, é bastante clara e objetiva, tem me ajudado bastante e suas explicações são maravilhosas… Nota 1000 pra vc professor!!!

    Responder

    1. Raquel, muito obrigado pelos elogios. Desejamos que você tenha uma ÓTIMA aprendizagem. Qualquer dúvida, estamos aqui, ok? Sucesso!

      Responder

  14. ótima aula professor, mas não consigo acessar a próxima aula. Diz que o site não existe :/ . Pode me ajudar? Ate enviei um email para você!
    Obrigada desde já e parabéns.

    Responder

  15. Obrigada professor , irei prestar concurso publico proximo mes
    e honestamente nunca gostei de matematica , mas suas aulas tem feito toda diferença. Deus te abençoe

    Responder

    1. Que bom Josy. Fico feliz em saber disso. Comente sempre que quiser, ok? Sucesso sempre!

      Responder

  16. Olá, bom dia! Muito bem elaborado, com praticidade, lógica. Parabéns! Muito obrigado. Quero aprender mais e mais. Um grande abraço do Léo.

    Responder

  17. Professor desculpa, a palavra explicação, ela é com x, e não com (S)

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  18. Amei sua esplicação professor, estou dando passos lento na matemática, mas vou chegar lá. Obrigada.

    Responder

  19. professor muito obrigado mesmo pelo curso que o senhor estar fornecendo gratuitamente, tem ajudado muito a minha pessoa! abraço e fique com deus.

    Responder

    1. Faça bom aproveite Hirisson. Comente sempre que quiser, ok? Abraço.

      Responder

  20. É bastante simples e facilita a didática na hora de ensinar. Parabéns!!!

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