Mapa Mental e Produtos Notáveis

Você sabe o que é um mapa mental?

Neste artigo vamos aprender uma dica muito útil para memorizar alguns conteúdos de Matemática que mais aparecem em concursos.

Muitos candidatos já utilizam a estratégia do mapa mental, pois esta se mostra bastante eficaz, já que o modo como se organiza as ideias utilizando o mapeamento mental segue o padrão pelo qual nosso cérebro armazena informações.

Continue lendo para saber mais!

Como o Cérebro Armazena Informações

Nosso cérebro armazena informações em seus dentritos de forma semelhante a uma árvore. As informações são armazenadas por padrão e associação. Desta forma, se você usar o mesmo modo de memória do cérebro, melhor, mais fácil e em menos tempo será o seu aprendizado.

Mapas Mentais

Portanto, não faça mais anotações em linha ou coluna, faça anotações em forma de galhos de árvores. Utilize desenhos coloridos, símbolos, siga padrões e faça associações. O mapeamento mental é um método criado por Tony Buzan.

Buzan criou o mapeamento mental após se indagar de que como o cérebro aprende e ao chegar à biblioteca para realizar a pesquisa sobre sua indagação não encontrou nenhum material para tal resposta na época, então passou a desenvolver pesquisas sobre como o cérebro armazena informações bem como “aprende”.

Você pode criar seus mapas mentais a mão ou utilizando algum software. Veja abaixo um exemplo de como usá-lo na Matemática.

Produtos Notáveis

Produtos notáveis são igualdades algébricas que seguem um padrão de formação e por isso podemos seguir este padrão sem que seja necessário realizar a regra da multiplicação de polinômios.

1. O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais o dobro do produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Exemplo: ( 2a + 3 )2 = (2a)2 + 2.2a.3 + 32 = 4a2 + 12a + 9.

2. O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos o dobro do produto do primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Exemplo: ( 5 – 3k )2 = 52 – 2.5.3k + (3k)2 = 25 – 30k + 9k2.

3. O produto da soma de dois termos pela diferença dos mesmos termos é igual à diferença entre seus quadrados.

Exemplos:

a) ( 2a + 4 ).( 2a – 4 ) = (2a)2 – 42 = 4a2 – 16.

b) Qual o valor do produto de 501 por 499?

Resolvendo utilizando o produto notável:

Sabemos que, 501 = 500 + 1 e 499 = 500 – 1.

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4. O cubo da soma de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, mais o triplo do produto do quadrado do primeiro pelo segundo, mais o triplo do produto do primeiro pelo quadrado do segundo, mais o cubo do segundo termo.

Exemplo: ( 4a + 3 )3 = (4a)3 + 3.(4a)2.3 + 3.4a.32 + 33 = 64a3 + 144a2 + 108a + 27.

5. O cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos o triplo do produto do quadrado do primeiro pelo segundo, mais o triplo do produto do primeiro pelo quadrado do segundo, menos o cubo do segundo termo.

Exemplo: ( 2b – 1 )3 = (2b)3 – 3.(2b)2.1 + 3.2b.12 – 13 = 8b3 – 12b2 + 6b – 1.

Portanto, vimos cada um dos 5 produtos notáveis que mais aparecem em concursos, concentre-se em memorizá-los através do mapa mental acima e com a realização de exercícios.

Conclusão

– Aprendemos uma técnica muito importante para nos ajudar na elaboração de anotações de modo eficaz – o mapa mental – esta técnica pode ser usada em qualquer  matéria.

Para saber mais sobre mapa mentais visite os links abaixo.

Como fazer mapas mentais

Mapas mentais

– Vimos os principais produtos notáveis, os que mais aparecem em concursos. Faça uma revisão, crie seu próprio mapa mental e pratique com Matemática e outras matérias.

Agora que você conhece os principais produtos notáveis, faça os exercícios em

Exercícios para concursos: produtos notáveis

E você, qual estratégia utiliza para estudar?

Compartilhe conosco. Um abraço! 🙂

11 Comentários


  1. Agora que eu entendi as 40 questões não são de produto notável!
    Desculpas…

    Responder

  2. Oi, gosto muito da forma como você enxerga a matemática, parabéns!
    Tentei baixar as 40 questões resolvidas, mas como já recebi o ebook de raciocinio logico, aparece como erro.
    É possível conseguir essas 40 questões?
    Muito obrigado.
    Freitas Júnior

    Responder

  3. Aprender a entender a matemática é meu sonho,por favou ajuem-nos a encotrar a mais pura facilidade.

    Responder

  4. Muito bom cara amei. libera para as pessoas copia e ajudar a outros.

    Responder

    1. Severina,

      obrigado pelo elogio e que bom que tenha gostado. Você pode fazer uso do material do blog no momento em que desejar, pois o mesmo está disponível neste endereço on-line. Acredito também que o material da forma como é disponibilizado ajuda a todos.

      Navegue um pouco mais pelo blog que irá encontrar bastante material para download e em breve estarei disponibilizando masi

      Valeu pela visita. Qualquer dúvida comente.

      Responder

      1. Olá,
        gostei muito da explanação. Gostaria de saber qual software vc usou pra fazer o mapa dos produtos notáveis. Todos os q eu usei não fazem sobescrito nem subscrito, e isso na matemática é complicado.
        Desde já o parabenizo

        Responder

        1. Oi Daniel, de fato também não encontrei nenhum que tenha caracteres matemáticos. Nesse caso, utilizei o FreeMind. Para colocar os caracteres, normalmente utilizo o mapa de caracteres do com computador ou comandos do teclados que mesmo assim são limitados.

          Responder

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