Exercícios de Raciocínio Lógico Quantitativo

Em muitos concursos onde temos Matemática como parte do programa aparecem as chamadas questões de raciocínio lógico quantitativo.

Essas questões exploram conteúdos básicos, como porcentagem, razões, regra de três, combinatória, operações fundamentais, etc.

A lista abaixo visa ajudar os candidatos que ainda precisam adquirir embasamento em conteúdos básicos de Matemática.

Sabemos que existe muito mais conteúdo e por isso, em breve publicaremos mais questões  explorando outros conceitos e reforçando os já apresentados.

Veja a lista abaixo e logo em seguida as resoluções.

Enunciados das Questões

1. Uma loja vende, por semana, 250 unidades de determinado modelo de televisor a R$ 1500,00 cada um. Segundo uma pesquisa de mercado, para cada abatimento de R$ 100,00 oferecido ao comprador, o número de aparelhos vendidos aumenta em 50 unidades semanais. Desse modo, o faturamento máximo com a venda semanal desses aparelhos é um valor entre:

a) R$ 375 000,00 e R$ 420 000,00.

b) R$ 421 000,00 e R$ 455 000,00.

c) R$ 460 000,00 e R$ 480 000,00.

d) R$ 485 000,00 e R$ 495 000,00.

e) R$ 496 000,00 e R$ 510 000,00.

2. Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados. Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias. Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi:

a) superior a 16 e inferior a 20.

b) superior a 20 e inferior a 24.

c) superior a 24.

d) inferior a 12.

e) superior a 12 e inferior a 16.

3. Em 1/1/2011, os Correios lançaram selo comemorativo de data histórica, com tiragem de 900.000 unidades. Do dia 1 ao dia 10 de janeiro, foram vendidas 210.630 unidades desses selos, das quais 1.958 foram vendidas apenas no dia 4, primeiro dia de comercialização do selo via Internet. O prazo de comercialização desse selo pelos Correios vigorará até 31/12/2014. Com base nas informações do texto e considerando-se que o ritmo de venda do selo tenha sido mantido ao longo do mês de janeiro de 2011, é correto afirmar que a quantidade de selos vendidos, em milhares de unidades, até o dia 30 do referido mês, foi de:

a) superior a 630 e inferior a 640.

b) superior a 620 e inferior a 630.

c) superior a 610 e inferior a 620.

d) inferior a 610.

e) superior a 640.

4. Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, se, em determinado dia, a máquina X produzir o dobro de parafusos produzidos pela máquina Y, de forma que os custos totais de produção sejam iguais, então, nesse caso, a máquina Y produzirá:

a) menos de 50 parafusos.

b) mais de 50 parafusos e menos que 60 parafusos.

c) mais de 55 parafusos e menos que 65 parafusos.

d) mais de 65 parafusos e menos de 70 parafusos.

e) mais de 70 parafusos.

5. Às 8 horas e 45 minutos de certo dia foi aberta uma torneira, com a finalidade de encher de água um tanque vazio. Sabe-se que o volume interno do tanque é 2,5 m3; em 1 m3 cabem 1000 litros de água; a torneira despejou água no tanque a uma vazão constante de 2 litros por minuto e só foi fechada quando o tanque estava completamente cheio. Nessas condições, a torneira foi fechada às:

a) 5 horas e 35 minutos do dia seguinte.

b) 4 horas e 50 minutos do dia seguinte.

c) 2 horas e 45 minutos do dia seguinte.

d) 21 horas e 35 minutos do mesmo dia.

e) 19 horas e 50 minutos do mesmo dia.

Soluções das Questões

Questão 1

Em questões desse tipo, uma estratégia simples para se chegar a conclusão do valor do faturamento máximo é separamos os valores por meio de uma simples tabela, veja:

Unidades Valor(R$)/Un. Faturamento(R$)
250 1500 375000
300 1400 420000
350 1300 455000
400 1200 480000
450 1100 495000
500 1000 500000
550 900 495000

Veja (em azul) que para o preço de R$ 1000,00, temos 500 unidades vendidas e um faturamento de R$ 500.000,00.

Faturamento = 500.1000 = 500000.

Para um preço de R$ 900,00, teremos 550 unidades vendidas, mas o faturamento é menor.

Portanto o faturamento máximo obtido é de R$ 500.000,00.

Questão 2

De acordo com o enunciado do problema, a cada 15 dias trabalhados o empregado tem direito a um dia de folga.

Trabalha-se 15 dias e folga-se um. Podemos verificar que as folgas são sempre no 16º dia corrido, após a última folga. Isto é, de 16 em 16 dias o empregado tem uma folga.

Exemplo: Em 32 dias de trabalho, o empregado terá duas folgas (32 : 16 = 2).

Veja neste exemplo que 32 dias é a soma dos dias trabalhados (30) com os dias de folga (2).

Considerado 224 dias (trabalho + folga), a quantidade de dias de descanso (folga) será de 224 : 16 = 14 dias.

Questão 3

Esta questão já foi resolvida aqui no blog, veja em:

Concurso Correios: questões comentadas – questão n°. 25.

Questão 4

Vamos retirar os dados do problema.

Custo fixo em X = 300 reais.

Custo por unidade em X = 1 real.

Custo fixo em Y = 300 + 25% de 300 = 375 reais.

Custo por unidade em Y = 1 – 25% de 1 = 0,75 reais.

Agora, seja q a quantidade de parafusos produzidos pela máquina X e n a quantidade produzida pela máquina Y.

Portanto, a máquina X terá um custo total, que vamos chamar de Cx de:

CX = 300 + 1.q

Onde “1.q” é valor de q parafusos. Exemplo: 7 parafusos, tem um custo de 1.7 = 7 reais.

E o custo total em Y será de:

CY = 375 + 0,75.n

O problema enuncia ainda que a máquina X produz o dobro de parafusos da máquina Y, sendo os custos totais iguais e deseja saber a quantidade produzida pela máquina Y, podemos escrever:

q = 2n (X produz o dobro de Y).

CX = CY (custos totais iguais)

CX = CY

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como q = 2n

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n = 60 parafusos.

Questão 5

Como em 1m3 há capacidade para 1000 litros, teremos que 2,5 m3 tem capacidade para 2500 litros.

1000.2,5 = 2500.

A vazão é de 2 litros/min.

Isto é, a cada 1 minuto, vazão de 2 litros. Portanto, 2500 litros terá uma vazão em:

2500 : 2 = 1250 minutos (tempo gasto para encher com 2500 litros).

tempo = 1250 minutos = 20 horas e 50 minutos.

Como a torneira começou a encher às 8h 45min e demorou um tempo de 20h 50min para ser fechada, podemos concluir que:

8h 45min + 20h 50min = 28h 95min. Agora, temos que arrumar esse valor, pois não existe 95 min. ou 28 horas.

95 min. = 60 min + 35 min = 1h 35 min. Somando 1h à 28h, temos 29h.

29h 35min. Veja, com os minutos tudo ok, vamos arrumar as horas.

29h = 24h + 5h = 1dia + 5 horas. Veja que a soma tem como valor 1dia, 5h e 35min, portanto a torneira foi fechada às 5h 35min. do dia seguinte a abertura.

E aí, o que você achou?

Ficou com alguma dúvida? Então comente!

Um forte abraço!

34 Comentários


  1. Ainda tenho dúvidas na questão número, queria saber de onde esse faturamento máximo chegando a 500 por semana?

    Responder

    1. Boa tarde eu tenho uma duvida:
      tempo = 1250 minutos = 20 horas e 50 minutos.
      1250 minutos não são 21 horas e 23 min?

      Responder

      1. Oi Lucas,

        uma hora tem quantos minutos? A partir disso, re-faça seus cálculos.

        Abraço!

        Responder

        1. Saulo

          Fiquei com a mesma duvida, dividindo 1250 por 60, consigo 20.83, q é a mesma coisa de 21hrs e 23 minutos

          Responder

  2. Gostei muito desse blog. Tenho muita curiosidade em saber sobre assuntos de lógica quantitativa. Acredito que você deveria gravar videoaulas também. Muito bom. Parabéns!

    Responder

    1. Valeu Nivaldo, por comentar e deixar sua sugestão. Comente sempre que quiser, ok? Tudo de bom!

      Responder

  3. Legal! Agora me tirou uma duvida de como separar as horas quando somadas.

    Responder

    1. Que bom Rafaela! Agora é só praticar mais. Conte conosco, ok? Forte abraço!

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  4. Óla, fiquei com duvidas sobre a questão numero 1, pelo meu entendimento da pergunta, se refere a 250 unidades por semana, se aumentar 50 unidades ficaria em 300 por semana, o que pede na pergunta, um faturamento por semana, então pelo meus cálculos daria a alternativa A.

    Responder

    1. Helqueaer, a pergunta é referente ao faturamento máximo. Leia de novo a pergunta. Abraço!

      Responder

      1. na verdade a explicação que foi dada na resposta não ajuda no raciocínio

        Responder

        1. Vinícius, você também pode colaborar com sua explicação, caso queira. Como respondi anteriormente, leia e estude a pergunta e resolução novamente. A pergunta se refere ao FATURAMENTO MÁXIMO e não a qualquer faturamento.

          Para ser máximo, os outros valores também sofrem alteração. De acordo com os comentários, observo que a interpretação está equivocada, entendendo que haverá somente um aumento de 50 unidades, enquanto se esquece que para ter o faturamento máximo haverá mais de um aumento de 50 unidades.

          Os valores fornecidos no enunciado servem de base para encontrar o faturamento máximo e não somente o faturamento referente a 50 unidades de aumento. Estude a resolução. Abraço!

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  5. Obrigado professor , ajudou muito ! Parabéns pro senhor . Sucesso .

    Responder

    1. João, muito obrigado pela visita e comentário. Grande abraço.

      Responder

  6. Thieres ,
    Bom dia,
    Estou me preparando para vários concursos que cobram esta matéria.Gosto muito de calculo,mas essa disciplina acaba com minha concentração para resolução das questões.Baixei uma apostila sua e pelo visto é um material muito bom espero absorver o suficiente para aprovação .Estarei buscando mais material no seu site,espero que outras pessoas possam se dar bem tb.
    Obrigado!

    Responder

      1. Tentarei com muito afinco,pois esta conquista não é só para mim, mas também para aqueles que estão junto comigo (FAMÍLIA).
        Se tiver algo mais como Direito Adm,Direito Constitucional e outras áreas que costumam cair em concurso lhe agradeço.Todo material é bem vindo.
        Abraços

        Responder

  7. Oi Prof. Boa noite, estou adorando seu site estou revendo várias matérias que a muito tempo não via.
    Gostaria que me esclarecesse (questão 5), como você chegou ao resultado das horas, compreendi a resolução da questão, porém ao identificar o resultado não entendi como que você chegou nas 5h.
    ” 8h 45min + 20h 50min = 5h 35min do seguinte a abertura”.

    Grande abraço!

    Responder

    1. Élida, neste caso, estamos somando horas (algo simples). São 20h 50min somados a 8h 45min (tem como resultado mais de um dia, 24h) que vai dar 5h 35min do dia seguinte. Não há muito o que dizer. Leia as alternativas da questão novamente. Você precisa saber somar horas, mais nada. Comece com valores pequenos.

      Responder

  8. Boa tarde Professor,

    Muito boa as explicações, porém no primeiro exercício, refiz e minha resposta bate com a sua, letra E, só que na tabela de correção o último cálculo é de 500 unidades x 900 reais = 495.000 (Faturamento).
    Na tabela consta como 450.000

    Responder

    1. L. Gonzaga obrigado pela observação. Já corrigimos. Abraço.

      Responder

  9. nao entendi a primeira questão… entendo que 300 unidades saem por 1400 cada, não é?

    Responder

    1. Leandro,

      você está correto. Não é exatamente o que você comentou que está na resolução?
      Veja na segunda linha da tabela, 300 unidades saem a 1400 cada unidade.

      Abraço.

      Responder

  10. A matéria é muito complexa, visto que minha área é tributária e perdi o convívio.
    Queria que me mandasse alguns problemas detalhados, pois, vou fazer concurso para agente do governo.

    att.
    Jluiz

    Responder

  11. thieres, eu sou um aluno do colégio ed martins, pow gostei do seu trabalho continue assim.

    Responder

    1. Victor Hugo,

      claro que me lembro de você. Obrigado pela visita. Valeu pelo pelo incentivo.
      Abração.

      Responder

  12. Bom dia
    Professor
    Thieres

    Farei uma prova em novembro.
    Preciso fazer revisao da materia de matematica, que vai cair em prova.
    Posso enviar a materia para o senhor?
    Tenho noçoes da matematica e estudo sozinho.
    Preciso de ajuda para duvidas.
    O senhor cobra pelas aula? Qual seria o valor no meu caso??
    Minha renda é de R$ 900,00 com esposa em tratamento e dois filhos menores porem tenho dívidas que levam 80% do salario. Desculpe dizer isto ao senhor mas observei que é um professor humano que procura na medida do possivel ajudar as pessoas.
    Gosto de estudar e quero melhorar minha vida profissional e financeira e passei recentemente para Prefeitura e estou neste emprego mas insatisfeito. Estou decepcionado.
    Aguardo.
    Atenciosamente,
    Edson.

    Responder

    1. Edson,

      compreendo perfeitamente situação, mas continue a se esforçar, foco no objetivo.

      Sobre aulas particulares, para o momento não disponho de tempo. Por acaso você é do estado do Rio de Janeiro? Se for, mora em qual município? Pois, posso indicar professores que podem lhe ajudar.

      Para responder, utilize o formulário de contato, em contato

      Caso tenha alguma dúvida sobre os artigos do blog, que provavelmente possuem grande parte do conteúdo que cai na maioria dos concursos, fique a vontade para perguntar e tirar sua dúvidas, sempre que possível responderei. Aqui no blog, só não resolvemos questões enviadas, pois não dispomos de tempo para tal.

      Certo de que você vai conquistar seus objetivos, desejo lhe sucesso.

      Responder

  13. Primeiramente parabéns pela elaboração dos exercícios, e gostaria muito de ajuda nesta área, pois pretendo realizar o concurso para auditoria fiscal e soube que esse tipo de problema é muito cobrado no mesmo.

    Grato Guilherme Henrique Barbosa Martinez.

    Responder

    1. Guilherme,

      obrigado pelos elogios. Tendo dúvidas sobre as questões acima, fique a vontade para comentar.
      Se precisa de algo personalizado para sua situação, peço por favor que entre em contato via formulário que está disponível na página de contato e explique mais sobre sua situação com relação a Matemática. Para possamos fazer um orçamento.

      Um abraço e tudo de bom!

      Responder

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