Confira um Excelente Truque para Determinar os Divisores Naturais de um Número

Quais são os números naturais que dividem exatamente o número 360?

Perguntas como esta podem ser facilmente respondidas se você, estudante, tiver conhecimento de uma técnica bem simples, não precisa saber muita Matemática.

Determinar os divisores naturais de um número é mais um conhecimento que pode te ajudar em provas, seja a resolução direta da questão ou facilitando o caminho para a solução.

Logo abaixo, vamos ensinar a técnica que permitirá responder a pergunta acima de forma eficaz.

Continue lendo para saber mais sobre

  • Divisores naturais de um número
  • Requisitos necessários para determinação dos divisores
  • Como determinar os divisores naturais de um número

Divisores Naturais de um Número

Dizemos que um determinado número natural é divisível por outro (não nulo), quando a divisão do primeiro pelo segundo se faz exatamente, isto é, sem deixar resto ou resto zero (0).

Não vamos citar nenhum exemplo, caso queira saber mais sobre este ponto, sugerimos a leitura do seguinte artigo número primo (clique para ver), nele explicamos e apresentamos diversos exemplos sobre divisores de um número.

Como Determinar os Divisores Naturais de um Número

Agora vamos aprender um método prático para obter o conjunto dos divisores naturais de um número, maiores do que 1.

Para isso, assista a vídeoaula abaixo e veja também a descrição detalhada do método.

Exemplo 1: Vamos achar todos os divisores de 18.

imagem_divisores_01

Vejamos:

No primeiro passo, decompomos o 18 em fatores primos.

No segundo passo, foi feito um segundo traço vertical ao lado dos fatores primos e escrevemos o número 1 e em seguida o número 2 (primeiro fator primo).

No terceiro passo, foi feito o produto de cada fator primo pelo números que já aparecem à esquerda do segundo traço vertical.

2 x 1 = 2

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6

3 x 3 = 9
3 x 6 = 18

Logo os divisores de 18, são 1, 2, 3, 6, 9 e 18.

De modo geral, a técnica é a seguinte:

Decompomos o número em fatores primos. Traçamos outra reta vertical à direita da decomposição, e acima, escrevemos o número 1, pois ele é divisor de todos os números. Multiplicamos cada um dos fatores da decomposição pelo número 1 e pelos seus sucessivos resultados, não repetindo os resultados iguais.

Vejamos mais um exemplo, mas agora de forma simplificada.

Exemplo 2: determine os divisores de 120.

imagem_divisores_02

Veja:

2 x 1 = 2

2 x 2 = 4

2 x 4 = 8

3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 4 = 12
3 x 8 = 24

5 x 1 = 5
5 x 2 = 10
5 x 4 = 20
5 x 8 = 40
5 x 3 = 15
5 x 6 = 30
5 x 12 = 60
5 x 24 = 120

Portanto, o conjunto dos divisores de 120 é:

D(120) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.

Considerações Finais

Esta técnica é bem simples, basta seguir o passo a passo do exemplo 1.

E se você quiser descobrir somente a quantidade de divisores, sem saber quais são os divisores, veja nesse artigo aqui.

Agora que você já sabe encontrar os divisores naturais de um número, que tal responder a pergunta feita no início deste artigo, quais são os divisores naturais de 360?

Para você não ficar com dúvidas, vamos deixar a resposta, veja se consegue encontrar o mesmo conjunto utilizando a técnica acima.

D(360) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360}.

Até o próximo artigo!


Referências Bibliográficas:

Edivando de Lima e Rômulo Tavares, Matemática para Admissão nos Colégios Militares do Brasil.

Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Antonio Machado, Matemática e Realidade – Atual Editora.

39 Comentários


  1. muito feliz por aprender..obrigado! parabéns pelo site! já esta em meus favoritos!abração!

    Responder

    1. Opa Amilson, obrigado por seu feedback. É importante para nós, saber que estamos fazendo a diferença. Conte conosco. Abração!

      Responder

    1. Muito obrigado, Rebeca. Muito bom saber que ajudamos. Abraço!

      Responder

  2. Vlw cara vou ter uma prova daqui a uns 4 dias e isso vai me ajudar mto

    Responder

  3. Professor parabéns, as suas dicas são valiosas,
    Obrigada pela contribuição!!

    Responder

    1. Que ótimo que serviu Jussura. Utilize o blog sempre que precisar, ok? Abraço!

      Responder

    1. Jaqueline, nós é que agradecemos por sua visita e comentário. A ideia é essa mesmo, produzir conteúdo simples e direto ao ponto. Abraço!

      Responder

  4. Adorei as dicas,muito obrigada vou praticar e repassar os benefícios de suas orientações.

    Responder

  5. ate q fim encontrei alguem q explique de forma q da pra entender ta me ajudando muito

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  6. Muito bom, vou prestar um concurso que está pedindo no edital.
    Já vi esse assunto na apostila, porém em vídeo a gente fixa melhor o conteúdo.
    Obrigada Thieres.

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  7. professor desculpe o incomodo mais o áudio está baixo nós próximos videos poderia aumentar. Desde já muito obrigado

    Responder

    1. Ok Pedro, não incomoda nem um pouco. Nos próximos melhoraremos. Valeu por avisar. Abraço!

      Responder

  8. Muito bacana a aula, legal!!!!!!!
    🙂

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  9. muito pràtico as aulas sò veio a contribuir com a minha pràtica

    Responder

  10. Achei tudo muito interessante e bem explicado. Aproveito para indicar a falta do nº72, como divisor do nº 360.

    Responder

    1. Ninika,

      obrigado pela visita e comentário. O artigo já foi corrigido.
      Grande abraço.

      Responder

  11. Thieres Machado na resposta sobre os divisores naturais de 360. faltou o n° 8? concorda?

    Responder

    1. Carlos Alberto,

      obrigado pelo comentário. Já corrigimos.
      Abraço.

      Responder

  12. Thieres

    Tenho que fazer uma prova no Anpad de reciocinio logico e reciocinio quantitativo, ms tenho um enorme dificuldade de dominio dessta area, será que voce poderá me ajudar? não tenho recurso para pagar aula

    Responder

    1. Celia,

      aqui no blog você encontra bastante conteúdo relacionado a prova da ANPAD.

      Aqui >>> Questões resolvidas do teste ANPAD

      Se você tem enorme dificuldade como disse, sugiro que procure se preparar com antecedência, até mesmo frequentando um cursinho ou estudando de forma individual, mas leve em consideração o fator tempo.

      Veja também este artigo >>> Como Montar um programa de estudo em Matemática

      Dê uma olhada no Arquivo do Blog, tem bastante exercícios resolvidos bem como provas resolvidas.

      Tendo dúvida, comente.
      Abraço.

      Responder

  13. Muito boa dica. Comecei acompanhar o blog estou gostando muito.
    um forte abraço e obrigado !

    Responder

    1. Mauricio,

      obrigado pelos elogios, pelo seu tempo. Acompanhe o blog que sempre temos novidades.

      Abração.

      Responder

      1. Valeu, depois de tentar comer vários livros de matemática sem entender nada!!!!! Aprendi em segundos com a sua profissional técnica facil dmais obrigada.

        Responder

        1. Lourdes,

          obrigado pela vista e comentário. Atualmente, a maioria dos livros não traz esta técnica. Que bom que entendeu.
          Sucesso.

          Responder

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