Questões Resolvidas do Concurso para Polícia Militar do Espírito Santo – parte 2

A prática constante de exercícios para aqueles que desejam uma vaga neste concurso deve fazer parte do programa de estudo, principalmente de questões anteriores, portanto, veja a segunda parte da série “Concurso Polícia Militar do Espírito: questões resolvidas”.

Nesta segunda parte, comentamos mais questões da última prova envolvendo outros conteúdos da Matemática que fazem parte do programa.

Conteúdos como áreas de figuras planas, ângulos, progressões (PA e PG). Observe novamente que mantivemos a numeração original das questões da prova.

Para ver a parte 1, clique aqui.

Mais uma vez, volto a chamar a atenção para o fato de que para uma melhor compreensão do conteúdo  você deve antes entender e fazer suas próprias soluções.

Assim mesmo que, caso não consiga chegar a resposta correta, ao verificar a solução, seu entendimento será melhor e com a devida prática e tempo agregará mais conhecimento sobre o assunto, melhorando mais e mais sua aprendizagem.

Veja abaixo, os enunciados das questões e logo em seguida as resoluções.

Enunciados das Questões

84 – Um triângulo retângulo apresenta hipotenusa medindo 14 cm e um dos catetos igual a 6 cm. A medida do outro cateto é de:

clip_image003.gif

clip_image004.gif clip_image005.gif clip_image006.gif

e) NDA

 

86 – Os ângulos de um pentágono não regular estão em progressão aritmética de razão 12º. A medida do maior dos ângulos desse pentágono é:

a) 60º.

b) 72º.

c) 90º.

d) 108º.

e) 120º.

87 – O dobro de um número adicionado a sua terça parte é igual a 56. Esse número é:

a) 32.

b) 24.

c) 18.

d) 16.

e) 12.

92 – Tifany escreveu algumas sentenças em seu caderno:

I – Todo paralelogramo é um retângulo.

II – Todo quadrado é um retângulo.

III – Circunferência é a linha que limita um círculo.

IV – A soma dos ângulos internos de um triângulo é 240º.

Está correto o que Tifany escreveu:

a) apenas em I.

b) apenas em II.

c) apenas em IV.

d) apenas em II e III.

e) apenas em III e IV.

93 – Ao duplicarmos a medida do diâmetro de um círculo, sua área será multiplicada por:

a) 2.

b) 4.

c) 6.

d) 8

e) 16

Corpo de Bombeiros Militar do Rio de Janeiro 2012 – prova comentada.

Soluções das Questões

Questão 84

Sabemos que num triângulo retângulo é válida a seguinte relação:

“O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos” – Teorema de Pitágoras.

Do enunciado, a hipotenusa vale 14cm, um cateto 6 e o outro que queremos descobrir, vamos chamar de c. Portanto,

{{c}^{2}}+{{6}^{2}}={{14}^{2}}\Leftrightarrow c=\sqrt{160}\Leftrightarrow c=4\sqrt{10}cm.

Veja que a resposta é nenhuma das alternativas anteriores.

Questão 86

Como os ângulos estão em P.A. vamos escrevê-los (nomear), de tal modo que seja uma sequência em P.A..

Vamos chamar de x um ângulo (a partir desse escrever os outros) e r a razão da P.A.

clip_image013.jpg

 

 

Da Geometria Plana sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:

S = 180°.(n – 2), onde n representa o números de lados.

S = 180°.(5 – 2) = 540° (soma dos ângulos internos do pentágono)

Como sabemos agora que a soma dos ângulos internos do pentágono vale 540°, temos:

x – 2r + x – r + x + x + r + x + 2r = 540°, então x = 108°.

Logo, os ângulos do pentágono são: (84°, 96°, 108°, 120°, 132°) P.A. de razão 12 e o maior ângulo é 132°.

Observação: está questão foi anulada pela banca, veja que não há alternativa correta.

Questão 87

Seja n o número procurado.

Dobro de n = 2.n

Terça parte de n = n/3.

Equacionando o problema, temos:

2n + (n/3) = 56 <=>

<=> (6n + n)/3 = 168/3 <=>

<=> n = 24.

Portanto, o número procurado é 24.

Questão 92

Analisando cada uma das sentenças.

I. Errada. Um paralelogramo é o quadrilátero que possui os lados opostos paralelos. Portanto, o quadrado e losango também são paralelogramos.

II. Certa. O retângulo possui os lados opostos com mesma medida e os ângulos internos são retos (90°). O quadrado atende a esta definição.

III. Certa. O círculo é composto pela circunferência e seu interior. Isto é, considera-se o círculo (um disco) o conjunto dos pontos do plano cuja distância do centro à circunferência seja menor ou igual ao raio.

IV. Errada. A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Logo, as alternativas corretas são II e III.

Questão 93

A área A do círculo de raio r é dada por:

A = πr2.

O diâmetro D do círculo é o dobro do raio r. Ou seja, D = 2.r.

Se duplicamos seu diâmetro, seu raio também duplicará.

Exemplo: suponha D = 10cm, então r = 5cm. Duplicando: D = 20cm, então r = 10cm.

Portanto, se temos um círculo de raio r e duplicamos seu diâmetro, o raio passará a medir 2.r.

A1 = πr2.

Duplicando (raio = 2r), nova área:

clip_image019.gif clip_image008.gif clip_image020.gif clip_image008.gif clip_image021.gif clip_image008.gif clip_image022.gif

 

 

Portanto, ao duplicar a medida do diâmetro, a área do círculo passará a ser multiplicada por 4.

Para Terminar …

Ver parte 3

Ficou com alguma dúvida? Comente! ;)

“Não deixes para tarde o que puderes realizar pela manhã” – A Vós Confio

8 Comentários


  1. MUITO COMPLICADA A MATÉRIA PARA ENTENDER.


    1. Uanderson,

      por que a matéria é complicada? O que você sabe e o que não sabe sobre o assunto?
      Se tiver dúvidas é só comentar, quem sabe posso te ajudar.
      Grande abraço.


  2. Olá Thieres, Somente as questoes resolvidas por você da prova de 2012 é que estao de acordo como edital de 2013?


    1. Carol,

      não lembro exatamente, pois me parece que este é o segundo concurso já realizado, um no final de 2012 e este agora em 2013, comparei os programas e há diferença entre o de 2012 e atual. Nosso último post cujo link está abaixo foi elaborado com base no atual edital 2013.

      Este post acima foi para o concurso de 2012, seguindo o edital 2012, mas é claro que tem questões que abordam assuntos para o concurso 2013. Dê uma olhada no atual programa pelo edital assim você fica mais focada.

      Questões resolvidas PMES 2013

      Qualquer dúvida comente. Abraço.


  3. Boa tarde,a questão 84 está com uma errata,14 ² = 196 e não a 144,no mais o site me foi de grande utilidade para estudos…


    1. Crispim,

      muito obrigado! Já corrigido. :-)

      Tudo de bom!


  4. Sr. Thieres esse material n tem disponivel para download ?


    1. Hudson,

      o material não está disponível para download. Mas você pode imprimi-lo clicando no ícone da impressora que está a direita do título do artigo.

      Tudo de bom!

Comentários encerrados.