Questões Resolvidas do Concurso para Petrobras

Saiu o edital para o concurso da Petrobras Distribuidora, o concurso visa preencher vagas para nível técnico e superior.

Para os cargos de nível técnico matemática está programa e o contéudo é o de nível médio, são cinco questões de Matemática como ocorrido nos concursos de 2010 e 2011.

O blog Cálculo Básico em benefício daqueles que pretendem concorrer a uma vaga, resolve passo a passo as questões de Matemática da prova ocorrida em 2011.

Assim como ocorrido em 2011 a organizadora encarregada de elaborar as questões é a Cesgranrio.

Acompanhe o blog que em breve teremos mais questões resolvidas.

Veja abaixo os enunciados e em seguida a resolução passo a passo.

Enunciados das Questões

1. Durante os meses de agosto e setembro de 2011, o dólar apresentou grande valorização frente ao real. Suponha que, em 24 de agosto, o valor de um dólar fosse R$ 1,60 e, em 23 de setembro, R$ 1,84. Se o aumento diário, de 24 de agosto a 23 de setembro, tivesse ocorrido linearmente, formando uma progressão aritmética, qual seria, em reais, o valor do dólar em 8 de setembro?

A) 1,70
B) 1,71
C) 1,72
D) 1,73
E) 1,74

2. Maria comprou 30 balas e 18 chocolates para distribuir entre seus três filhos, mas não os distribuiu igualmente. O filho mais velho recebeu igual número de balas e chocolates, enquanto que o filho do meio ganhou 5 balas a mais do que chocolates. O número de balas que o filho caçula ganhou correspondeu ao dobro do número de chocolates. Sabendo-se que os dois filhos mais novos de Maria ganharam a mesma quantidade de chocolates, quantas balas couberam ao filho mais velho?

A) 4
B) 7
C) 8
D) 11
E) 12

3. Um recipiente com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas arestas da base medem 5 cm e 8 cm, está parcialmente cheio de água. Despeja-se parte dessa água em um outro recipiente, cúbico e inicialmente vazio, de modo a enchê-lo completamente, como mostra o esquema a seguir.

image

Considerando-se os níveis H1 e H2 especificados na figura e que não houve qualquer desperdício de água, a medida da aresta do cubo, em cm, é

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 9

4. Em uma pesquisa sobre tempo de uso de internet, 1.000 pessoas responderam à seguinte pergunta: “Durante quantas horas, por dia, você utiliza a internet?” O resultado da pesquisa é mostrado no gráfico a seguir.

image

Escolhendo-se ao acaso uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela utilize a internet durante mais de 3 horas por dia será de, aproximadamente,

A) 6%
B) 18%
C) 24%
D) 42%
E) 60%

5. Pensando em reunir os amigos em torno de uma única mesa, João juntou duas mesas retangulares e iguais formando uma única mesa, quadrada, de área 14.400 cm2, como mostra a Figura 1. José analisou a arrumação de João e concluiu que, se ele juntasse as duas mesas pelo menor lado (Figura 2), haveria espaço para mais pessoas, pois o perímetro dessa nova mesa seria maior. A diferença, em metros, entre os perímetros da “mesa de José” e da “mesa de João”, em centímetros, é

imageA) 36
B) 60
C) 72
D) 108
E) 120

 

Soluções das Questões

Questão 1

Observamos que de 24/08 a 23/09 são 31 dias. Considerando cada dia a partir de 24/08 como os termos (a1, a2, a3, …, a31) de uma P.A., temos o seguinte:

a1 = 1,60 (primeiro termo)

a31 = 1,84 (último termo)

Pela fórmula do termo geral da P.A.

a31 = a1 + ( n – 1).r e daí substituindo

1,84 = 1,60 + (31 – 1).r <=>

<=> 1,84 = 1,60 + 30r <=>

<=> 1,84 – 1,60 = 30r <=>

<=> 0,24 = 30r <=> r = 0,24/30, então r = 0,008 (razão da P.A. ou aumento diário).

Como o problema deseja saber o valor em 08/09, verifique que 08/9 é o a16 (décimo sexto termo da P.A.), portanto usando novamente a fórmula do termo geral da P.A., vem que:

a16 = 1,60 + (16 – 1).0,008, logo a16 = 1,72 (valor do dólar em 08/09).

Questão 2

Vamos nomear algumas incógnitas para resolvermos o problema.

O filho mais velho ganhou a balas e b chocolates.

O filho do meio ganhou c balas e d chocolates.

O filho caçula ganhou e balas e f chocolates.

Somando o número de balas com o de chocolates temos:

a + b + c + d + e + f = 48

Relacionando as balas e chocolates, podemos escrever:

a + c + e = 30

b + d + f = 18

Do problema, temos que o filho mais velho ganhou igual número de balas e chocolates ( a = b ), o filho do meio ganhou cinco balas a mais que chocolate ( c = d + 5 ) e o filho mais novo ganhou em número de balas o dobro do número de chocolates ( e = 2f ). Portanto, podemos substituir essas igualdades nas duas relações acima e vamos resolver o sistema por elas formado, veja:

clip_image002

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Ainda do problema, temos que os dois filhos mais novos ganharam a mesma quantidade de chocolate, isto é,

d = f = 7, podemos agora descobrir os outros valores!

c = d + 5, então c = 7 + 5 = 12.

e = 2f, então e = 2.7 = 14.

Substituindo em b + d + f = 18,

b + 7 + 7 = 18, então b = 4 e a = b = 4.

Concluindo a = 4, b = 4, c = 12, d = 7, e = 14 e f = 7. Portanto o filho mais velho ganhou 4 balas.

Questão 3.

Para descobrirmos a aresta do cubo, precisamos antes descobrir seu volume. Observe que o volume do cubo (Vc) é a diferença entre os volumes do recipiente cilíndrico, antes e depois.

Para calcular o volume de um recipiente cilíndrico fazemos o produto das três dimensões (comprimento, largura, altura), onde H1 e H2 são as alturas antes e depois.

Volume do recipiente cilíndrico antes = 5.8.12 = 480 cm3.

Volume do recipiente cilíndrico depois = 5.8.10,4 = 416 cm3.

Volume do cubo (Vc) = 480 – 416 = 64 cm3.

Devemos lembrar que para o cálculo do volume do cubo, basta elevarmos a medida da aresta (a) ao cubo (terceira potência), isto é,

Volume do cubo = (aresta)3

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Questão 4

Como o problema pede a probabilidade p, devemos saber antes o número de elementos do espaço amostral, isto é, todos os casos possíveis.

N°. espaço amostral = total de pessoas envolvidas = 1000.

Sobre o evento desejado, temos que saber o n°. de casos possíveis. Isto é, vamos verificar a quantidade de pessoas que utilizam a internet por mais de 3 horas.

Verificando no gráfico (soma da penúltima e última coluna) temos aproximadamente: 180 + 60 = 240 pessoas. Temos, portanto, uma probabilidade de aproximadamente

P = 240/1000 = 24/100, então P = 24%.

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Questão 5

Para o cálculo do perímetro, precisamos antes verificar a medida de cada lado. Considerando que a mesa formada por João é quadrada e para se obter a área (A) de um quadrado de lado (L), basta elevarmos o lado ao quadrado, isto é,

A = L2, como A = 14400cm2, temos L2 = 14400, então L = 120 cm.

image

Perímetro figura 1 = 4.120 = 480 cm.

Perímetro figura 2 = 4.120 + 2.60 = 600 cm.

Diferença entre os perímetros = 600 – 480 = 120 cm.

Conclusão

Bem, essa foi a primeria parte da série de questões resolvidas para o concurso da Petrobras, se gostou de nossas resoluções, então veja as outras partes com mais questões resolvidas.

Concurso Petrobras: questões resolvidas – parte 2

Concurso Petrobras: questões resolvidas – parte 3

Tenha um ótimo estudo, caso tenha ficado com alguma dúvida ou quer fazer uma sugestão, comente logo abaixo.

Tudo de bom! 🙂

29 Comentários


  1. Bom Dia Professor

    Fico feliz pelo material, serve de incentivo aos estudos

    obrigado!

    Responder

      1. enfermagem do trabalho provas feito pela caipimes
        por favor queria as questões resolvida prova rosolvida em 1/2013 cod 39

        Responder

  2. Bom dia. Muito obrigado por todos os materiais que me enviaram e estão enviando, estão sendo muito útil.
    Parabéns pelo excelente trabalho.

    Responder

    1. Que isso Sirlei, faça bom aproveito. Obrigado por comentar. Sucesso sempre!

      Responder

  3. Oi, adorei a resolução.. Estou estudando para o concurso desse ano. Suas resoluções das provas anteriores foram bastante úteis. Obrigada! Abraço

    Responder

    1. Nós é que agradecemos seu comentário Karoline. Que você tenha forças para conquistar seus objetivos! Tudo de bom.

      Responder

  4. adorei muito boa suas resoluções muito facíl de se aprender. Parabéns!

    Responder

    1. Jéssica muito obrigado pelo comentário e que bom que está entendendo. Sucesso.

      Responder

      1. Eu fiz questão de deixar meu agradecimento por postar o desenvolvimento das questôes. Estou estudando para o concurso de técnico do INSS e como estou garimpando na internet provas anteriores e ter pessoas que se dispõem a postar os desenvolvimentos, é muito útil na nossa preparação.

        Responder

        1. Carlos, muito obrigado por deixar seu comentário. Acreditamos que expondo a resolução das questões é possível que o estudante aprenda mais, que reconheça os erros e melhore a partir disso. Nosso objetivo aqui é contribuir para uma melhor aprendizagem de todos. Abraço.

          Responder

  5. Boa noite nesta questão sobre progressão aritmetica só não entendi como vc chega a conclusão que então r = 0,008 (razão da P.A. ou aumento diário.) agradeço a resposta se puder me repassar

    Responder

        1. Fico muito feliz por você mesmo ter encontrado a resposta. É desse modo que se aprende de verdade. Muito bom Eder! Sempre que sentir vontade de comentar, faça, ok? Estou aqui para lhe ajudar. Sucesso!

          Responder

  6. Boa noite Thieres, tudo bem?
    Você tem a prova resolvida de 2012 de Téc. Adm. e Contr.? Quanto custa o envio por email?
    Aguardo retorno, obrigado.
    Heny

    Responder

    1. Heny, por enquanto, não temos material desse tipo. Ainda estamos elaborando o projeto de um ebook com centenas de questões de concursos. Abraço.

      Responder

  7. Professor Thieres Machado

    Copio quase todos os seus exercicios resolvidos.
    Gostaria de pedir se possivel, o senhor resolver as questoes de matematica do concurso realizado pelo IFFluminense Cargo: Aux. Administrativo. A prova foi no dia 13 de abril deste ano. Existem duas questoes que até agora nao consegui resolver de jeito nenhum.
    Por favor, professor ficaria muito agradecido.
    Sabemos que seu tempo é pouco, mas aguardo.
    Desde já, muito obrigado.
    Edson.

    Responder

    1. Edson,

      agradecemos sua sugestão. No momento, estamos envolvidos com outros projetos maiores para que muitos possam tirar proveito, mas anotamos sua sugestão e no devido tempo vamos analisá-la para uma possível publicação.

      obrigado pela visita.

      Responder

    1. Elen,

      disponha sempre. Nós é que agradecemos pelo seu tempo e comentário. Se precisar, volte novamente!

      Abraço.

      Responder

  8. Meus sinceros parabéns. Excelentes explicações. Bem didática e de fácil entendimento.

    Responder

    1. Jorge Luiz,

      muito obrigado pelo elogios. Este tipo de reconhecimento só fortalece nossa busca em melhor oferecer conteúdo de qualidade para nossos leitores para que assim possam atingir os objetivos desejados.

      Um forte abraço! 🙂

      Responder

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