Como Transformar Fração: 7 Formas Incrivelmente Fáceis para Acelerar seu Estudo, Eliminar as Dúvidas e Dominar a Matéria

exercícios como transformar fração

Na escola não aprendi como transformar fração, pois pouco conteúdo era ensinado e o professor seguia o livro didático, então não dava tempo de chegar em frações.

Estudei em escola pública e entre muitos problemas, um deles era o tempo que o professor perdia tentando tranquilizar a turma.

Com esse desperdício, não se cumpria o conteúdo programático do ano letivo.

E quando chegou o momento de estudar conteúdos de Matemática que necessitavam de frações, eu e muitos dos meus colegas ficamos perdidos.

Por exemplo, numa determinada questão em que fosse necessário transformar número decimal em fração, pronto, já ficava parado sem saber o que fazer.

Desse jeito a coisa foi seguindo. A medida que passava de ano, mais os problemas aumentavam. Era uma tortura.

Para superar essa dificuldade resolvi aprender por conta própria. Peguei os livros sobre esse assunto e estudei, pratiquei bastante até assimilar tudo.

Assim como eu, muitos estudantes e pessoas que já passaram pelo ensino básico sofreram e sofrem para aprender Matemática.

Como transformar fração é um desses conteúdos!

Isso quando conseguem pelo menos ter aula sobre a matéria, conforme foi o meu caso.

Muitos até se esforçam individualmente, estudam com dedicação, mesmo assim ainda têm dificuldade para resolver inúmeros exercícios.

Caso você esteja passando pelos problemas que descrevi acima, fique tranquilo(a), pois aqui você encontrará a solução.

Nos próximos parágrafos, vou ensinar algumas formas simples e práticas para eliminar qualquer dúvida e aprender de uma vez por todas a como transformar fração.

Continue lendo para saber mais sobre:

Aproveite bem o conteúdo!

Você Conhece os 3 Tipos Básicos de Frações?

como transformar fração - 1

Um erro muito comum durante o processo de aprendizagem, qualquer que seja o assunto, é pular a fase dos fundamentos.

É preciso, primeiro, conhecer as bases de determinado assunto. Assim evitamos dúvidas elementares, mas que podem prejudicar a compreensão da matéria.

Por isso, vamos primeiro, conhecer os tipos de frações: própria, imprópria e aparente.

Fração Própria

A fração própria é aquela cujo numerador é menor do que o denominador.

Vamos ver alguns exemplos:

\displaystyle \frac{\sf 7}{\sf 10}\text{; }\frac{\sf 1}{\sf 5}\text{; }\frac{\sf 3}{\sf 8}\cdot

Observe nos exemplos que o numerador (7, 1 e 3) é sempre menor do que o denominador (10, 5 e 8).

fração própria

Esse tipo de fração também representa uma parte menor do que um inteiro.

Fração Imprópria

A fração imprópria é aquela que tem o numerador maior do que o denominador.

Veja alguns exemplos:

\displaystyle \frac{\sf 11}{\sf 10}\text{; }\frac{\sf 7}{\sf 5}\text{; }\frac{\sf 10}{\sf 2}\cdot

fração imprópria

A fração imprópria também representa uma parte maior do que um inteiro.

Fração Aparente

É aquela cujo numerador é divisível pelo denominador.

Alguns exemplos:

\displaystyle \frac{\sf 5}{\sf 5};\text{ }\frac{\sf 8}{\sf 2};\text{ }\frac{\sf 27}{\sf 9}\cdot

A fração aparente representa um número natural (ou inteiro), nesse caso, o numerador será dividido pelo denominador.

fração aparente

\displaystyle \frac{\sf 5}{\sf 5}={\sf 1}.

\displaystyle \frac{\sf 8}{\sf 2}={\sf 4}.

\displaystyle \frac{\sf 27}{\sf 9}={\sf 3}.

No primeiro caso, “5 dividido por 5 é igual a 1”.

No segundo caso, “8 dividido por 2 é igual 4”.

No terceiro caso, “27 dividido por 9 é igual a 3”.

Agora, vamos conhecer um tipo de fração indispensável para as transformações e muito usado em finanças.

Fração Decimal e Números Decimais: Uma Discussão por Causa de Décimos!

como transformar fração 2

Vamos direto ao ponto!

Uma fração decimal é toda fração que possui denominador 10, 100, 1000, … .

Ou seja, o denominador é uma potência de 10.

E as frações decimais podem ser escritas como números decimais.

\displaystyle \frac{\sf 9}{\sf 10}={\sf 0,9}.

A fração (e o decimal) “nove décimos”.

\displaystyle \frac{\sf 17}{\sf 100}={\sf 0,17}.

A fração (e o decimal) “dezessete centésimos”.

\displaystyle \frac{\sf 41}{\sf 1000}={\sf 0,041}.

A fração (e o decimal) “quarenta e um milésimos”.

Por enquanto, é isso que você precisa saber sobre frações decimais e números decimais, logo abaixo vamos aprender a transformar número decimal em fração e vice-versa.

Também vamos precisar desse conceito de fração decimal para realizar cálculos com taxas percentuais.

Mas para compreender melhor os métodos sobre como transformar fração, você precisa conhecer o número misto.

Número Misto: Uma Mistura de Tudo com um Pouquinho!

como transformar fração 3

O nome número misto já é bem sugestivo, hein?

Um número misto é uma mistura de um número natural (ou inteiro) com uma fração própria.

O número misto possui uma parte inteira e outra fracionária.

Todo número misto tem uma fração equivalente, aprenderemos como encontrá-la mais a frente.

Um exemplo de número misto, sua ilustração (geométrica) e a fração equivalente abaixo:

número misto

Mais exemplos de números mistos:

a) “Dois inteiros e um quinto”

\displaystyle \text{\sf 2}\frac{\sf 1}{\sf 5}\cdot

b) “Cinco inteiros e sete oitavos”

\displaystyle \text{\sf 5}\frac{\sf 7}{\sf 8}\cdot

c) “Três inteiros e dois quintos”

\displaystyle \text{\sf 3}\frac{\sf 2}{\sf 5}\cdot

Espero que os conceitos de fração decimal e número misto ficaram bem claros para você.

Pois, usaremos nas 7 formas sobre como transformar fração.

7 Formas Sobre Como Transformar Fração em Número Decimal, Misto, Taxa Percentual ou Potência (e Vice-Versa)

como transformar fração 4

Uma pergunta que sempre faço antes de escrever artigos com o mesmo objetivo desse é:

qual o nível de conhecimento necessário para saber essa matéria?

Suponho que você tenha esse embasamento mínimo obrigatório!

É necessário, além dos conceitos que falamos acima, saber adição, multiplicação, divisão e potenciação de números naturais.

Isso, só para ficarmos com o mínimo.

Sei que a divisão é uma operação que muitos têm dúvida e se for o seu caso, sugiro que estude antes para não ficar “perdido nas contas”.

Se ainda tem dúvida sobre o seu nível de embasamento, proponho que faça antes os exercícios dos artigos:

Tão logo você dominar os assuntos básicos da Matemática, mais rápida será sua aprendizagem para os próximos níveis.

Forma 1: Como Transformar Fração em Número Misto

como transformar fração em número misto

Para transformar fração em número misto, primeiro, devemos verificar se a fração é uma fração imprópria e que não seja aparente.

Exemplos resolvidos:

a) Transformar a fração 7/4 em número misto.

Lembre-se que numa fração o traço indica a divisão do numerador pelo denominador.

Desse modo, dividimos 7 por 4.

fracão em número misto

Ao dividir 7 por 4, obtém-se quociente 1 e resto 3.

Assim, a parte inteira do número misto será o número 1 (quociente).

A parte fracionária terá como denominador o número 4 (divisor) e como numerador o número 3 (resto).

\displaystyle \frac{\sf 7}{\sf 4}\xrightarrow{{}}{\sf 1}\frac{\sf 3}{\sf 4}\cdot

Portanto, a fração “sete quartos” equivale ao número misto “um inteiro e três quartos”.

b) Transformar a fração 23/5 em número misto.

Primeiro, dividimos 23 por 5.

“23 dividido por 5, dá quociente 4 e resto 3”.

Assim, a parte inteira do número misto será o número 4.

A parte fracionária terá o número 5 como denominador e o número 3 como numerador.

\displaystyle \frac{\sf 23}{\sf 5}\xrightarrow{{}}{\sf 4}\frac{\sf 3}{\sf 5}\cdot

De modo geral, para transformar uma fração (imprópria) em um número misto:

divide-se o numerador pelo denominador. O quociente obtido é a parte inteira e a parte fracionária é composta pelo resto (numerador) e o divisor (denominador).

No vídeo abaixo tem mais exemplos resolvidos sobre como transformar fração em número misto.

Você acabou de aprender a como transformar fração para número misto e espero que tenha aprendido mesmo!

Porém, é bom conhecer os dois caminhos da transformação. Por isso, vamos aprender a como transformar número misto em fração, a segunda forma.

Forma 2: Como Transformar Número Misto em Fração

como transformar número misto em fração

Para transformar número misto em fração, vamos precisar das operações de multiplicação e adição.

Exemplos resolvidos:

Transforme os números mistos abaixo em frações:

\displaystyle {\sf a)}\text{\sf 3}\frac{\sf 4}{\sf 5}\cdot

O procedimento é bem simples. Veja:

Multiplica-se o denominador 5 pela parte inteira, depois soma-se esse resultado (15) ao numerador 4.

5 x 3 + 4 = 15 + 4 = 19.

O resultado 19 será o numerador da fração final e basta repetir o 5 como denominador.

número misto em fração

\displaystyle {\sf 3}\frac{\sf 4}{\sf 5}\to \frac{\sf 5\times 3+4}{\sf 5}=\frac{\sf 15+4}{\sf 5}=\frac{\sf 19}{\sf 5}\cdot

Portanto, o número misto “três inteiros e quatro quintos” equivale à fração “dezenove quintos”.

\displaystyle {\sf b)}\text{\sf 7}\frac{\sf 5}{\sf 9}\cdot

\displaystyle {\sf 7}\frac{\sf 5}{\sf 9}\to \frac{\sf 9\times 7+5}{\sf 9}=\frac{\sf 63+5}{\sf 9}=\frac{\sf 68}{\sf 9}\cdot

Logo, o número misto “sete inteiros e cinco nonos” equivale a fração “sessenta e oitos nonos”.

Para transformar um número misto em fração (imprópria), faça o seguinte:

multiplique o denominador da parte fracionária pela parte inteira, some esse resultado ao numerador da parte fracionária, obtendo assim o numerador da fração (imprópria), cujo denominador é o mesmo.

No vídeo abaixo você poderá aprender mais um pouco sobre essa forma de transformação com mais exemplos resolvidos.

Estas são as duas formas para transformar fração relacionadas com número misto.

Aprendemos os dois caminhos, “ida e volta”.

Até aqui, usamos somente números naturais (inteiros positivos). Na próxima forma, utilizaremos números decimais nas transformações.

Forma 3: Como Transformar Fração em Número Decimal

como transformar fração em decimal

Transformar fração em número decimal é razoavelmente fácil.

Para isso, basta dividir o numerador pelo denominador e a dúvida se ocorrer, estará na divisão.

Veja alguns exemplos:

\displaystyle {\sf a)}\text{ }\frac{\sf 3}{\sf 5}={\sf 0,6}.

“Dividindo 3 por 5, obtemos 0,6 (número decimal)”.

\displaystyle {\sf b)}\text{ }\frac{\sf 10}{\sf 8}={\sf 1,25}.

“Dividindo 10 por 8, obtemos o decimal 1,25”.

\displaystyle {\sf c)}\text{ }\frac{\sf 27}{\sf 1000}={\sf 0,027}.

“Dividindo 27 por 1000, obtemos o decimal 0,027”.

\displaystyle {\sf d)}\text{ }\frac{\sf 12}{\sf 9}={\sf 1,333...}.

Nesse caso, “dividindo 12 por 9, obtemos o número 1,333…”. O número 1,333… é conhecido como dízima periódica.

Assim como podemos facilmente transformar uma fração em número decimal, é possível realizar o contrário, quero dizer, transformar número decimal em fração.

Forma 4: Como Transformar Número Decimal em Fração

como transformar decimal em fração

Primeiro, transformamos um número decimal em fração decimal e conforme o caso, simplificamos.

Para transformar um número decimal em fração decimal, temos que ter atenção ao numerador e ao denominador da fração.

Vamos aprender com um exemplo!

a) Transformaremos o número decimal 1,9 para fração decimal.

Primeiro, o numerador da fração será o número decimal sem a vírgula.

1,9 sem a vírgula fica, 19 (numerador).

Segundo, o denominador será o número 1 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos do número decimal depois da vírgula.

Vamos entender isso.

O número 1,9 só tem um algarismo após a vírgula (o nove), então colocaremos apenas um zero após o número 1.

Veja como fica o denominador: 10.

O número 1 seguido de apenas um zero, pois só há um algarismo após a vírgula no número 1,9.

Assim o numerador da fração é o número 19 e o denominador, 10.

\displaystyle {\sf 1,9}=\frac{\sf 19}{\sf 10}\cdot

Ficou claro para você?

denominador decimal para fração

De qualquer forma, mais um exemplo!

b) Transformar o número 2,37 em fração decimal.

Primeiro, o numerador da fração será o número decimal 2,37 sem a vírgula.

Então ficará: 237 (numerador).

Segundo, o denominador será o número 1 seguido de dois zeros, pois temos dois algarismos (,37) após a vírgula no número 2,37.

Denominador: 100.

Do mesmo modo como aprendemos no exemplo a), o denominador será o número 1 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos do número decimal após a vírgula.

Portanto, o número decimal 2,37 escrito na forma de fração é:

\displaystyle {\sf 2,37}=\frac{\sf 237}{\sf 100}\cdot

Outro exemplo!

c) Transformar 15,381 em fração decimal.

Primeiro, o numerador da fração será o número 15891 (sem a vírgula).

Segundo, o denominador será o número 1 seguido de três zeros, pois temos três algarismos após a vírgula (,891).

Denominador: 1000.

Portanto, o número 15,891 em forma de fração ficará:

\displaystyle {\sf 15,381}=\frac{\sf 15381}{\sf 1000}\cdot

E o último exemplo:

d) Transforme 0,01258 para fração decimal.

Primeiro, o numerador será o número 001258 (sem a vírgula).

Nesse caso, podemos dispensar os dois zeros à esquerda e ficar com 1258. O resultado será o mesmo no final.

Segundo, o denominador será o 1 seguido de cinco zeros, pois temos cinco algarismos após a vírgula (,01258).

\displaystyle {\sf 0,01258}=\frac{\sf 1258}{\sf 100000}\cdot

Observação: é possível simplificar a fração decimal acima, mas nosso objetivo, em primeiro lugar, é aprender a transformação.

Com isso, aprendemos que para transformar um número decimal em fração (decimal) basta proceder da seguinte forma:

Primeiro, o numerador é o número decimal sem a vírgula. Segundo, o denominador é o número 1 seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos do número decimal após da vírgula.

Além dessas 4 formas básicas que você acabou de aprender, veremos a seguir, alguns casos especiais de transformação, envolvendo porcentagem e potências.

Forma 5: Como Transformar Fração em Porcentagem

como transformar fração em porcentagem

Para aprender a como transformar fração em porcentagem, primeiro, você deve saber o que é uma porcentagem:

Porcentagem é uma fração de denominador 100.

Assim,

\displaystyle \frac{\sf 5}{\sf 100}={\sf 5\%}.

“Cinco centésimos” significa “cinco por cento” e vice-versa.

Mas, observe que podemos simplificar a porcentagem.

\displaystyle \frac{{{\sf 5}^{\div 5}}}{{{\sf 100}^{\div 5}}}=\frac{\sf 1}{\sf 20}={\sf 5\%}.

Há casos que não é possível simplificar, desse modo:

\displaystyle \frac{\sf 29}{\sf 100}={\sf 29\%}.

Repare que quando o denominador da fração é 100 é fácil escrever a fração em forma de porcentagem.

Basta escrever o numerador seguido do símbolo de porcentagem (%).

Veja mais exemplos:

\displaystyle \frac{\sf 1,5}{\sf 100}={\sf 1,5\%}.

\displaystyle \frac{\sf 0,023}{\sf 100}={\sf 0,023\%}.

Agora, vamos aprender um simples truque para transformar fração em porcentagem, mesmo que o denominador não seja 100.

O truque é o seguinte:

faça a divisão do numerador da fração pelo denominador e multiplique o resultado por 100, seguido do símbolo de porcentagem (%).

Desta forma,

\displaystyle {\sf a)}\text{ }\frac{\sf 2}{\sf 8}={\sf 0,25}\to {\sf 0,25}\times {\sf 100=25\%}.

“2 dividido por 8 é igual a 0,25 e 0,25 multiplicado por 100 é igual 25 (por cento)”.

\displaystyle {\sf b)}\text{ }\frac{\sf 17}{\sf 4}={\sf 4,25}\to {\sf 4,25}\times {\sf 100=425\%}.

“17 dividido por 4 é igual a 4,25 que multiplicado por 100 é igual 425 (por cento)”.

\displaystyle {\sf c)}\text{ }\frac{\sf 5}{\sf 3}={\sf 1,666...}\to {\sf 1,666...}\times {\sf 100=166,666...\%}.

“5 dividido por 3 é igual 1,666… que multiplicado por 100 é igual 166,666… (por cento)”.

Você observou o deslocamento da vírgula – duas casas decimais à direita – quando multiplicamos por 100?

A porcentagem é um assunto importante para qualquer pessoa, pois vivemos num mundo dominado por informações acompanhadas de taxas percentuais.

E quem não entende a linguagem das taxas pode perder ótimas oportunidades.

Tanto que é um dos assuntos de Matemática mais cobrados em provas e concursos.

Por causa dessa relevância, aqui no Gabarito de Matemática você encontrará um minicurso de porcentagem, desde o básico até resolução de questões de provas e concursos.

Se quiser conferir e ver mais exemplos resolvidos sobre transformação com taxas percentuais, acesse a primeira aula:

Forma 6: Como Transformar Porcentagem em Fração

como transformar porcentagem em fração

Será que você entendeu o conceito de porcentagem acima?

Bom, se você entendeu, então transformar porcentagem em fração será moleza.

Nessa situação, o numerador da fração será o número que representa a taxa percentual sem o símbolo de porcentagem (%) e o denominador será o número 100.

Exemplos:

\displaystyle {\sf a)}\text{ }{\sf 2\%}\text{=}\frac{{{\sf 2}^{\div 2}}}{{{\sf 100}^{\div 2}}}=\frac{\sf 1}{\sf 50}\cdot

“Dois por cento equivale a dois centésimos. Nesse caso, foi possível simplificar e obtemos um cinquenta avos”.

\displaystyle {\sf b)}\text{ }{\sf 37\%}=\frac{\sf 37}{\sf 100}\cdot

“Trinta e sete por cento equivale a trinta e sete centésimos”. Não é possível simplificar.

\displaystyle {\sf c)}\text{ }{\sf 0,5\%}=\frac{\sf 0,5}{\sf 100}\cdot

“Meio por cento ou ‘zero vírgula cinco’ equivale a meio centésimo”

Acredito que você já “pegou o jeito”, hein?

Nesse artigo aqui tem mais exemplos resolvidos, caso tenha interesse ou precise de mais.

Forma 7: Como Transformar Potência em Fração

como transformar potência em fração

As potências podem ter como expoente um número positivo, negativo ou nulo (0).

E uma propriedade fundamental da potenciação está relacionada com o expoente negativo.

Em particular temos:

todo número diferente de zero elevado a um expoente negativo é igual ao inverso do mesmo número com expoente positivo.

Tal propriedade será usada para transformar potência em fração.

Entretanto, primeiro veremos do que se trata o inverso de um número.

Inverso de um número

número inverso

Qual é o inverso da fração 2/3?

O inverso da fração 2/3 é a fração 3/2, isto é, a fração que se obtém trocando entre si o numerador e denominador de 2/3.

Note o seguinte:

\displaystyle \frac{\sf 2}{\sf 3}\times \frac{\sf 3}{\sf 2}=\frac{\sf 6}{\sf 6}={\sf 1}.

O produto da fração 2/3 pelo inverso 3/2 é igual a 1.

É por isso que o inverso de 2/3 é 3/2, devido ao produto de ambos os números ser igual a 1.

O produto de um número pelo seu inverso é 1.

Outro exemplo:

O inverso de 5 é 1/5.

Lembre-se, o número 5 pode ser escrito como fração 5/1 e seu inverso é 1/5 e o produto de ambos:

\displaystyle {\sf 5}\times \frac{\sf 1}{\sf 5}=\frac{\sf 5}{\sf 5}={\sf 1}.

Além de usarmos para transformar potências com expoente negativo, o inverso de um número também é utilizado na divisão de frações.

Exemplos resolvidos: transformando potência com expoente negativo em fração.

Para resolver os exemplos abaixo, seguiremos a propriedade de potenciação relacionada ao expoente negativo, que enunciada anteriormente.

É claro que há um demonstração matemática que prova a propriedade, mas não a faremos aqui, nosso objetivo é a aplicação direta da propriedade.

Calcule as potências:

\displaystyle {\sf a)}\text{ }{{\text{\sf 5}}^{-2}}={{\left( \frac{\sf 1}{\sf 5} \right)}^{2}}=\frac{\sf 1}{\sf 5}\times \frac{\sf 1}{\sf 5}=\frac{\sf 1}{\sf 25}\cdot

O inverso de 5 é 1/5 e o expoente (-2) passa a ser positivo (2). Ou seja, inverte-se a base 5 e troca-se o sinal do expoente 2.

Inverte-se a base e troca-se o sinal do expoente.

\displaystyle {\sf b)}\text{ }{{\sf \left( -2 \right)}^{-5}}={{\left( -\frac{\sf 1}{\sf 2} \right)}^{5}}=\left( -\frac{\sf 1}{\sf 2} \right)\times \left( -\frac{\sf 1}{\sf 2} \right)\times \left( -\frac{\sf 1}{\sf 2} \right)\times \left( -\frac{\sf 1}{\sf 2} \right)\times \left( -\frac{\sf 1}{\sf 2} \right)=-\frac{\sf 1}{\sf 32}\cdot

O inverso de -2 é -1/2. Observe o expoente positivo e assim temos a quinta potência de -1/2 que é igual -1/32.

\displaystyle {\sf c)}\text{ }{{\sf \left( \frac{3}{5} \right)}^{-1}}={{\left( \frac{\sf 5}{\sf 3} \right)}^{1}}=\frac{\sf 5}{\sf 3}\cdot

Na imagem abaixo, veja o modo prático de fazer:

potência com expoente negativo para fração

Acabamos de ver as 7 principais formas sobre como transformar fração, no entanto, você precisa praticar para fixar bem os procedimentos envolvidos nas transformações.

E é por isso, que o nosso próximo tópico contém questões sobre como transformar fração.

7 Questões Resolvidas Sobre Como Transformar Fração

como transformar fração 5

Para compreender bem os conceitos matemáticos de determinados assuntos é muito importante aliar teoria e prática.

Através da prática você tem a oportunidade de corrigir seu erros, ou melhor, primeiro descobri-los (não é?) e com isso tirar suas maiores dúvidas.

A seguir, selecionei para você 7 questões sobre como transformar fração, uma questão para cada forma de transformação que aprendemos acima.

Se quiser aprender mais e melhor, a hora é essa. Vamos treinar!

Questões Sobre Como Transformar Fração

exercícios como transformar fração

1. A fração 23/3 pode ser escrita na forma:

a) Sete inteiros e dois terços.
b) Sete inteiros e um terço.
c) Três inteiros e dois sétimos.
d) Três inteiros e um sétimo.

2. O número misto “sete inteiros e três oitavos” é igual a:

a) 10/8
b) 21/8
c) 59/8
d) 59/7

3. O número “quatorze centésimos” pode ser representado por:

a) 7/10
b) 14/10
c) 7/50
d) 14/1000

4. A fração 7/25 é igual a:

a) 2,8
b) 0,28
c) 0,028
d) 0,2828

5. Na Eleição do presidente de um clube com 1500 associados houve abstenção de 10% dos sócios. Qual fração abaixo representa a quantidade de sócios que votaram?

a) 1/10
b) 9/150
c) 9/10
d) 1/150

6. Dos 40 alunos de uma classe 3/10 não sabem jogar xadrez. Qual a porcentagem de alunos dessa classe que sabem jogar xadrez?

a) 0,3%
b) 30%
c) 0,7%
d) 70%

7. O valor da potência abaixo é:

\displaystyle {{\sf \left( 1\frac{\sf 1}{\sf 3} \right)}^{-2}}=

a) 16/9
b) 9/16
e) 8/6
d) 6/8

Resoluções das Questões Sobre Como Transformar Fração

como transformar fração 6

Questão 1.

Olhando para as alternativas temos somente números mistos, então devemos transformar a fração 23/3 em numero misto.

E, esse tipo de transformação foi detalhado na forma 1 (verifique!).

Primeiro, dividimos o numerador (23) pelo denominador (3):

“23 dividido por 3, dá quociente 7 e resto 2”.

Assim o número misto terá:

Parte inteira = 7.
Numerador = 2.
Denominador = 3.

\displaystyle \frac{\sf 23}{\sf 3}\to {\sf 7}\frac{\sf 2}{\sf 3}\cdot

Portanto, a fração 23/3 pode ser escrita como “sete inteiros e dois terços”.

Questão 2.

Sete inteiros e três oitavos é um número misto:

\displaystyle {\sf 7}\frac{\sf 3}{\sf 8}\cdot

E olhando para as alternativas, só temos frações. Logo, devemos transformá-lo para fração.

Aprendemos a transformar um número misto em fração na forma 2.

\displaystyle {\sf 7}\frac{\sf 3}{\sf 8}\to \frac{\sf 8\times 7+3}{\sf 8}=\frac{\sf 59}{\sf 8}\cdot

Portanto, o número misto “sete inteiros e três oitavos” é igual a 59/8.

Questão 3.

Quatorze centésimos é um número decimal e pode ser escrito na forma de fração como:

\displaystyle {\sf 0,14}=\frac{\sf 14}{\sf 100}\cdot

Repare nas alternativas que não temos a fração 14/100, mas vamos verificar a sua equivalente realizando uma simplificação:

\displaystyle \frac{{{\sf 14}^{\div 2}}}{{{\sf 100}^{\div 2}}}=\frac{\sf 7}{\sf 50}\cdot

Assim, o número quatorze centésimos pode ser representado por 7/50.

Questão 4.

Nesta questão, olhando para as alternativas, temos que transformar a fração 7/25 em número decimal.

Na forma 3, aprendemos que para transformar fração em número decimal basta dividir o numerador pelo denominador.

Então, dividindo 7 por 25 encontramos quociente 0,28 e resto 0.

Logo, 7/25 é igual a 0,28.

Outro modo de encontrar a resposta é observar que o denominador 25 é um divisor de 100 ou 100 é múltiplo de 25.

25 x 4 = 100.

Se multiplicarmos o numerador e denominador por 4 encontraremos outra fração, mas equivalente a 7/25 e com denominador 100. Veja:

\displaystyle \frac{{{\sf 7}^{\times 4}}}{{{\sf 25}^{\times 4}}}=\frac{\sf 28}{\sf 100}\cdot

A fração 28/100 (vinte e oito centésimos) pode ser escrita como 0,28.

\displaystyle \frac{{{\sf 7}^{\times 4}}}{{{\sf 25}^{\times 4}}}=\frac{\sf 28}{\sf 100}={\sf 0,28}.

E, portanto, chegamos a mesma resposta.

Questão 5.

Como houve abstenção (deixaram de votar) de 10% dos sócios, então 90% dos sócios votaram.

Veja, o total de sócios corresponde a 100% e 100% – 10% = 90%.

Nas alternativas há somente frações, logo temos que transformar a porcentagem de sócios que votaram (90%) em fração.

E isso aprendemos na forma 6.

\displaystyle {\sf 90\%}=\frac{\sf 90}{\sf 100}\cdot

Ainda não temos uma resposta, olhe as alternativas. Vamos simplificar a fração 90/100 e verificar novamente se encontramos a resposta.

\displaystyle {\sf 90\%}=\frac{{{\sf 90}^{\div 10}}}{{{\sf 100}^{\div 10}}}=\frac{\sf 9}{\sf 10}\cdot

Agora sim!

A fração 9/10 representa a quantidade de sócios que votaram.

Outro modo para encontrar a resposta é o seguinte:

10% equivale a 10/100, certo?

E simplificando, – dividir numerador (10) e denominador (100) por 10 – obtemos a fração 1/10 (um décimo).

Logo, 1/10 é a fração que representa o total de eleitores que não votaram.

Olhando para a fração 1/10, percebemos que faltam 9/10 (nove décimos) para completar um inteiro (o todo, 10/10), isto é,

1 – 1/10 = 9/10.

Como 1/10 representa a quantidade de eleitores que não votaram, então 9/10 representa a quantidade de eleitores que votaram.

Questão 6.

A pergunta dessa questão faz referência a porcentagem.

3/10 dos estudantes não sabem jogar xadrez, em porcentagem essa fração equivale a:

\displaystyle \frac{\sf 3}{\sf 10}={\sf 0,3}\to {\sf 0,3\times 100}={\sf 30\%}.

Então, 30% dos estudantes não sabem jogar xadrez.

Como 100% equivale ao total de estudantes, logo 100% – 30% = 70%.

Da porcentagem total de estudantes, retiramos a porcentagem de estudantes que não sabem jogar xadrez, restando apenas a porcentagem dos que sabem jogar.

Portanto, 70% dos estudantes sabem jogar xadrez.

Caso queira ver mais questões de porcentagem, bem como aprender a interpretar e resolver problemas sobre esse assunto, recomendo estudar o artigo:

Questão 7.

A base da potência é um número misto. Para facilitar os cálculos, transformaremos o número misto em fração.

\displaystyle {\sf 1}\frac{\sf 1}{\sf 3}\to \frac{\sf 3\times 1+1}{\sf 3}=\frac{\sf 4}{\sf 3}\cdot

Escrevendo novamente a potência com a fração 4/3 como base e calculando o seu valor, atenção ao expoente negativo, deve-se proceder conforme a propriedade que aplicamos na forma 7.

\displaystyle {{\left( {\sf 1}\frac{\sf 1}{\sf 3} \right)}^{-2}}={{\left( \frac{\sf 4}{\sf 3} \right)}^{-2}}={{\left( \frac{\sf 3}{\sf 4} \right)}^{2}}=\frac{\sf 3}{\sf 4}\times \frac{\sf 3}{\sf 4}=\frac{\sf 9}{\sf 16}\cdot

Portanto, o valor da potência é 9/16.

exercícios como transformar fração

Conclusão: Como Transformar Fração pode Aumentar Seu Desempenho em Matemática

como transformar fração 7

Você pode até pensar que é contraditório o que vou escrever a seguir, mas a minha experiência e a de outros mostrou que é válido e muito válido:

o aprendizado da Matemática é mais produtivo e eficiente quando damos passos curtos, mas com foco total.

Isto é, concentrar-se em pouco conteúdo, porém, ir fundo e dominá-lo absolutamente.

Não tente estudar tudo de uma vez ou fazer mais do que você consegue. Procure sim, administrar seu tempo.

“Para entender o valor de um milésimo de segundo, pergunte a uma pessoa que ganhou uma medalha de prata nas olimpíadas” – Autor Desconhecido

Você viu que existem pelo menos 7 formas sobre como transformar fração, se ficou com dúvida em alguma forma, volte e estude novamente.

Evite ficar com dúvidas, tenha a certeza de que os conceitos estão bem compreendidos e memorizados.

Desse modo, seu desempenho em matemática será cada vez maior.

Agora gostaria de saber de você. Qual forma de transformação foi mais fácil de entender? E qual foi a mais difícil? Deixe aqui nos comentários sua opinião!


Fontes de Consulta:

  • Livro “Tempo de Matemática – 5ª Série” – Miguel Asis Name.
  • Livro “Matemática para Admissão nos Colégios Militares do Brasil” – Edivando de Lima e Rômulo Tavares.
  • Livro “Temas e Problemas Elementares” – Elon L. Lima, Paulo C. P. Carvalho, Eduardo Wagner e Augusto C. Morgado.
  • Livro “Matemática e Realidade” – 5ª Série – Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce e Antonio Machado.

Créditos Imagens: pixabay.com

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